Найдите радиус сферы, если Sсф= 48П см^2

Чтобы найти радиус сферы по заданной площади поверхности, можно воспользоваться формулой для площади поверхности сферы:

\[ S_{\text{сф}} = 4 \pi r^2, \]

где \( S_{\text{сф}} \) — площадь поверхности сферы, \( r \) — радиус сферы.

В вашем случае площадь поверхности сферы равна \( 48\pi \) см². Подставим это значение в формулу:

\[ 48\pi = 4\pi r^2. \]

Теперь упростим уравнение, разделив обе стороны на \( 4\pi \):

\[ 48 / 4 = r^2, \]

\[ 12 = r^2. \]

Теперь найдем радиус \( r \), взяв квадратный корень из 12:

\[ r = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \, \text{см}. \]

Таким образом, радиус сферы равен \( 2\sqrt{3} \) см.