1. Переведи десятичное число 27 в шестнадцатеричную систему счисления. Основание системы писать не нужно. Ответ: 2. Какое из чисел a,записанных в двоичной системе,НЕ удовлетворяет по условию 34 внизу 85) и (X<12) ИЛИ (X=15)? 6 15 7 13 Ответ: 6. Заполни таблицу истинности данного выражения: A⋁(B⋀ ¬ A). A B ¬A (B⋀¬A) A⋁(B⋀¬ A) 0 0 0 1 1 0 1 1 7.

1. **Перевод десятичного числа 27 в шестнадцатеричную систему счисления** Чтобы перевести десятичное число 27 в шестнадцатеричную систему, нужно делить число на 16 и записывать результаты деления и остатки. 1. 27 делим на 16. Целая часть: 1, остаток: 11. 2. 11 в шестнадцатеричной системе равен B. Объединяем результаты: 27 в шестнадцатеричной системе равно 1B. **Ответ:** 1B --- 2. **Проверяем числа a, которые записаны в двоичной системе, на условие 34 < a < 20** Сначала переводим границы 34 и 20 в десятичную систему: - 20 в шестнадцатеричной = 32 в десятичной (2^5 = 32) - 34 в двоичной = 110010 (51 в десятичной) Теперь проверим каждый вариант: - **1 1101** (13 в десятичной) - **10 0001** (17 в десятичной) - **1 1111** (31 в десятичной) - **1 1110** (30 в десятичной) Числа 13, 17, 31, 30 не удовлетворяют условию, поэтому правильный ответ: **Ответ:** 1 1101 --- 3. **Вычитание 473 в восьмеричной системе - 365 в восьмеричной системе** Сначала выполним вычитание: ``` 473 (8) - 365 (8) ------ ``` Чтобы выполнить вычитание в восьмеричной системе, можем использовать метод, аналогичный десятичному. Из первых разрядов: 3 - 5 (возьмём 1 из следующего разряда, уменьшив его на 1): Ответ будет в восьмеричном формате. **Ответ:** 106 (в восьмеричной системе) --- 4. **Сложение 10011 в двоичной системе + 11001 в двоичной системе** Выполним сложение послойно, как в десятичной системе: ``` 10011 + 11001 --------- 101100 ``` Таким образом, результат сложения 10011 и 11001 будет равен 101100 в двоичной системе. **Ответ:** 101100 --- 5. **Для какого из данных ниже значений числа X ложно утверждение: (X>5) и (X<12) ИЛИ (X=15)?** Рассмотрим каждое значение: - **6**: (6>5) и (6<12) → Истина - **15**: (15>5) и (15<12) → Ложь (но X=15 верно) - **7**: (7>5) и (7<12) → Истина - **13**: (13>5) и (13<12) → Ложь (но не X=15) Следовательно, ложно будет: **Ответ:** 13 --- 6. **Заполни таблицу истинности для A ⋁ (B ⋀ ¬A)** Нужно вычислить значения для всех комбинаций A и B: | A | B | ¬A | (B ⋀ ¬A) | A ⋁ (B ⋀ ¬A) | |---|---|----|----------|---------------| | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | **Ответы:** ``` | A | B | ¬A | (B ⋀ ¬A) | A ⋁ (B ⋀ ¬A) | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | ``` --- 7. **Пожалуйста, задайте следующую задачу!**