Номер 5

Привет! Давай вместе разберем пятый номер.

Начнем с первого уравнения: \((\frac{3}{14} - \frac{5}{21} x) : \frac{3}{7} = \frac{1}{4}\).

Для начала нам нужно упростить выражение слева. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 - это 42. Так что умножим числитель и знаменатель первого слагаемого на 3 (потому что 14 * 3 = 42), а второго — на 2 (21 * 2 = 42). Получится: \(\frac{9}{42} - \frac{10}{42} x\).

Теперь давай упростим деление. Для этого умножаем обе части уравнения на обратное число делителя, то есть на \(\frac{7}{3}\): \((\frac{9}{42} - \frac{10}{42} x) * (\frac{7}{3}) = \frac{1}{4}\).

Теперь упрости дроби внутри скобок. \(\frac{9}{42}\) упрощается до \(\frac{3}{14}\), и когда умножаем на \(\frac{7}{3}\), 3 сокращаются, и остается \(\frac{7}{14} = \frac{1}{2}\). Аналогично с \(\frac{10}{42}\): \(\frac{10}{42} = \frac{5}{21}\), и умножая на \(\frac{7}{3}\), получим \(\frac{35}{63} = \frac{5}{9}\).

Теперь у нас есть уравнение: ((\frac{1}{2} - \frac{5}{9} x)