Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если радиус окружности равен 6 см

Чтобы решить задачу о нахождении площади круга и длины окружности, если радиус окружности равен 6 см, следуйте пошаговым объяснениям ниже. ### Шаг 1: Формулы Для нахождения площади круга и длины окружности нам нужны следующие формулы: 1. **Площадь круга (S)**: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус круга. 2. **Длина окружности (C)**: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус. ### Шаг 2: Подставление радиуса В нашей задаче радиус \( r = 6 \) см. 1. **Найдём площадь круга**: \[ S = \pi \times (6)^2 \] \[ S = \pi \times 36 \] \[ S \approx 3.14 \times 36 \quad (\text{используем } \pi \approx 3.14) \] \[ S \approx 113.04 \text{ см}^2 \] 2. **Теперь найдём длину окружности**: \[ C = 2 \pi \times 6 \] \[ C = 12\pi \] \[ C \approx 12 \times 3.14 \quad (\text{используем } \pi \approx 3.14) \] \[ C \approx 37.68 \text{ см} \] ### Шаг 3: Ответы - Площадь круга: \( \approx 113.04 \text{ см}^2 \) - Длина окружности: \( \approx 37.68 \text{ см} \) Таким образом, площадь круга с радиусом 6 см составляет примерно 113.04 см², а длина его окружности — примерно 37.68 см.