найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если радиус окружности равен 6 см

Чтобы решить задачу о нахождении площади круга и длины окружности, если радиус окружности равен 6 см, следуйте пошаговым объяснениям ниже.

Шаг 1: Формулы

Для нахождения площади круга и длины окружности нам нужны следующие формулы:

1. Площадь круга (S): \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус круга.

2. Длина окружности (C): \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус.

Шаг 2: Подставление радиуса

В нашей задаче радиус \( r = 6 \) см.

1. Найдём площадь круга: \[ S = \pi \times (6)^2 \] \[ S = \pi \times 36 \] \[ S \approx 3.14 \times 36 \quad (\text{используем } \pi \approx 3.14) \] \[ S \approx 113.04 \text{ см}^2 \]

2. Теперь найдём длину окружности: \[ C = 2 \pi \times 6 \] \[ C = 12\pi \] \[ C \approx 12 \times 3.14 \quad (\text{используем } \pi \approx 3.14) \] \[ C \approx 37.68 \text{ см} \]

Шаг 3: Ответы

• Площадь круга: \( \approx 113.04 \text{ см}^2 \)
• Длина окружности: \( \approx 37.68 \text{ см} \)

Таким образом, площадь круга с радиусом 6 см составляет примерно 113.04 см², а длина его окружности — примерно 37.68 см.