Номер 5

Привет! Давай посмотрим на задачу номер 5 вместе.

Здесь у нас два уравнения с дробями. Чтобы их решить, нам нужно будет привести дроби к общему знаменателю и выполнить необходимые операции. Давай начнём с первого уравнения:

1. \((\frac{3}{14} - \frac{5}{21}x) : \frac{3}{7} = \frac{1}{4}\)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю в левой части уравнения. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 — это 42. Перепишем дроби с общим знаменателем:

\((\frac{9}{42} - \frac{10}{42}x) : \frac{3}{7} = \frac{1}{4}\)

Теперь умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{3}\), чтобы избавиться от деления:

\((\frac{9}{42} - \frac{10}{42}x) * \frac{7}{3} = \frac{1}{4} * \frac{7}{3}\)

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель по отдельности:

\((\frac{9 * 7}{42 * 3} - \frac{10 * 7}{42 * 3}x) = \frac{1 * 7}{4 * 3}\)

Теперь упростим дроби:

\((\frac{3}{2} - \frac{5}{2}x) = \frac{7}{12}\)

Теперь умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

(12 * (\frac{3}{2} - \frac