Номер 5

Привет! Давай вместе решим номер 5. Это задача на решение уравнений с дробями.

Для начала давай разберемся с первым уравнением:

\( \frac{3}{14} - \frac{5}{21}x \) : \( \frac{3}{7} = \frac{1}{4} \)

Чтобы решить этот пример, нам нужно сначала упростить его. Сделаем это пошагово.

1. Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы было удобнее складывать и вычитать.
2. Найдем общий знаменатель для 14 и 21. Это будет число 42 (наименьшее общее кратное).
3. Приведем обе дроби к знаменателю 42 и умножим \( \frac{3}{7} \) на обратную дробь \( \frac{4}{3} \), чтобы выполнить деление (ведь делить на дробь — это то же самое, что умножить на её обратную величину).

\( \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{4} \)

Продолжаем:

\( \frac{9}{42} - \frac{10}{42}x \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{4} \)

Теперь можно упростить выражение:

\( \frac{9 - 10x \cdot 4 / 3}{42} = \frac{1}{4} \)

Упростим дробь при x:

\( \frac{9 - 40x / 3}{42} = \frac{1}{4} \)

Теперь умножим обе части уравнения