Решить задачу

Для решения задачи воспользуемся концепцией удельной теплоты парообразования.

Дано:

• Объём воды \( V = 46 \) литров.
• Начальная температура воды \( t_1 = 20^\circ \)C.
• Температура кипения воды \( t_2 = 100^\circ \)C.
• Удельная теплоёмкость воды \( c = 4.18 \) кДж/(кг·°С).
• Удельная теплота парообразования \( L = 2260 \) кДж/кг.
• Нужно найти массу \( m \) конденсированного пара.

Решение:

1. Переведём объём в массу: \[ m_{\text{воды}} = \rho \times V = 1 \, \text{кг/л} \times 46 \, \text{л} = 46 \, \text{кг} \]

2. Найдём количество теплоты, необходимое для нагревания воды до \(100^\circ\)C: \[ Q_1 = m_{\text{воды}} \times c \times (t_2 - t_1) \] \[ Q_1 = 46 \, \text{кг} \times 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times (100 - 20) \, \text{°C} \] \[ Q_1 = 46 \times 4.18 \times 80 = 15399.2 \, \text{кДж} \]

3. Количество теплоты, отдаваемое паром при конденсации: \[ Q_2 = m \times L \]

4. Уравняем количество теплоты: \[ Q_1 = Q_2 \] \[ 15399.2 = m \times 2260 \]

5. Найдём массу пара: \[ m = \frac{15399.2}{2260} \approx 6.81 \, \text{кг} \]

Ответ: Масса пара составляет приблизительно \(6.81\) кг.