Найди сумму первых пяти членов в последовательности (��)(an​), если �1=−2a1​=−2 и ��+1=2��+6an+1​=2an​+6. Запиши число в поле ответа. Сумма первых пяти членов:

Для решения задачи сначала рассчитаем первые пять членов последовательности, начиная с \(a_1 = -2\) и используя рекуррентное соотношение \(a_{n+1} = 2a_n + 6\). 1. **Находим первый член:** \(a_1 = -2\) 2. **Находим второй член:** \(a_2 = 2a_1 + 6 = 2(-2) + 6 = -4 + 6 = 2\) 3. **Находим третий член:** \(a_3 = 2a_2 + 6 = 2(2) + 6 = 4 + 6 = 10\) 4. **Находим четвертый член:** \(a_4 = 2a_3 + 6 = 2(10) + 6 = 20 + 6 = 26\) 5. **Находим пятый член:** \(a_5 = 2a_4 + 6 = 2(26) + 6 = 52 + 6 = 58\) Теперь у нас есть первые пять членов последовательности: - \(a_1 = -2\) - \(a_2 = 2\) - \(a_3 = 10\) - \(a_4 = 26\) - \(a_5 = 58\) Теперь найдем сумму первых пяти членов: \[ S = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = -2 + 2 + 10 + 26 + 58 \] Считаем сумму: \[ S = -2 + 2 = 0 \\ S = 0 + 10 = 10 \\ S = 10 + 26 = 36 \\ S = 36 + 58 = 94 \] Таким образом, сумма первых пяти членов последовательности составляет: \[ \text{Сумма первых пяти членов} = 94 \] Запиши число в поле ответа: **94**.