решите систему уравне
Чтобы решить систему уравнений, мы воспользуемся методом подстановки или сложения. Рассмотрим систему уравнений:
\(5x - 3y = -19\)
\(4x + 3y = -6\)
Шаг 1: Сложение уравнений
Добавим оба уравнения, чтобы исключить \(y\):
\[ (5x - 3y) + (4x + 3y) = -19 + (-6) \]
Это упрощается до:
\[ 9x = -25 \]
Шаг 2: Решение для \(x\)
Решим это уравнение для \(x\):
\[ x = -\frac{25}{9} \]
Шаг 3: Подстановка значения \(x\) в одно из уравнений
Подставим найденное значение \(x\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\):
\[ 5\left(-\frac{25}{9}\right) - 3y = -19 \]
\[ -\frac{125}{9} - 3y = -19 \]
Приведем \(-19\) к дроби с общим знаменателем:
\[ -\frac{125}{9} - 3y = -\frac{171}{9} \]
Решим относительно \(y\):
\[ -3y = -\frac{171}{9} + \frac{125}{9} \]
\[ -3y = \frac{-171 + 125}{9} \]
\[ -3y = -\frac{46}{9} \]
Теперь найдем \(y\):
\[ y = \frac{46}{9 \cdot 3} \]
\[ y = \frac{46}{27} \]
Результат
Таким образом, решение системы:
\(x = -\frac{25}{9}\) и \(y = \frac{46}{27}\).
Это решение в дробях, его также можно округлить, если это требуется в задаче, но здесь представлено точное значение.
