заполни таблицу. (a и b стороны прямоугольника, P- периметр, а S-его площадь). a- 14 м 5 дм (найди см) b- 10 м 4 см (найди дм) s- 48 см² (найди м и дм) p- 40 дм (найди м и см)
Давай разберем задачу по шагам, чтобы ты смог понять, как работать с прямоугольником и его параметрами.
Шаг 1: Преобразование измерений
Сначала преобразуем все измерения в одинаковые единицы.
Сторона a: 14 м 5 дм
- 1 м = 10 дм, значит 14 м = 140 дм.
- Добавим 5 дм: \[ 140 \, \text{дм} + 5 \, \text{дм} = 145 \, \text{дм} \]
Сторона b: 10 м 4 см
- Преобразуем в дециметры. 1 м = 10 дм, и 1 дм = 10 см. Значит: \[ 10 \, \text{м} = 100 \, \text{дм} \]
- 4 см = 0.4 дм (так как 4 см = 0.4 дм).
- Добавим: \[ 100 \, \text{дм} + 0.4 \, \text{дм} = 100.4 \, \text{дм} \]
Шаг 2: Вычисление площади
Формула площади прямоугольника: \[ S = a \times b \] Подставим значения: \[ S = 145 \, \text{дм} \times 100.4 \, \text{дм} \] Выполним умножение: \[ S = 145 \times 100.4 = 14500 \, \text{дм}^2 \] Теперь переведём квадратные дециметры в квадратные метры, учитывая, что 1 м² = 100 дм²: \[ S = \frac{14500 \, \text{дм}^2}{100} = 145 \, \text{м}^2 \]
Шаг 3: Вычисление периметра
Формула периметра прямоугольника: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значения: \[ P = 2(145 \, \text{дм} + 100.4 \, \text{дм}) \] Сначала найдем сумму: \[ 145 \, \text{дм} + 100.4 \, \text{дм} = 245.4 \, \text{дм} \] Теперь найдем периметр: \[ P = 2 \times 245.4 = 490.8 \, \text{дм} \] Теперь переведём дециметры в метры и сантиметры: \[ 490.8 \, \text{дм} = 49 \, \text{м} \, 8 \, \text{см} \, \text{(так как 1 дм = 0.1 м и 1 дм = 10 см)} \]
Результаты
- a = 145 дм = 14 м 5 дм
- b = 100.4 дм = 10 м 4 см
- S = 145 м² = 14500 дм²
- P = 49 м 8 см
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как выполнять вычисления с прямоугольниками! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!
