Давай разберем задачу по шагам, чтобы ты смог понять, как работать с прямоугольником и его параметрами.
Шаг 1: Преобразование измерений
Сначала преобразуем все измерения в одинаковые единицы.
Сторона a: 14 м 5 дм
- 1 м = 10 дм, значит 14 м = 140 дм.
- Добавим 5 дм:
[
140 , \text{дм} + 5 , \text{дм} = 145 , \text{дм}
]
Сторона b: 10 м 4 см
- Преобразуем в дециметры. 1 м = 10 дм, и 1 дм = 10 см. Значит:
[
10 , \text{м} = 100 , \text{дм}
]
- 4 см = 0.4 дм (так как 4 см = 0.4 дм).
- Добавим:
[
100 , \text{дм} + 0.4 , \text{дм} = 100.4 , \text{дм}
]
Шаг 2: Вычисление площади
Формула площади прямоугольника:
[
S = a \times b
]
Подставим значения:
[
S = 145 , \text{дм} \times 100.4 , \text{дм}
]
Выполним умножение:
[
S = 145 \times 100.4 = 14500 , \text{дм}^2
]
Теперь переведём квадратные дециметры в квадратные метры, учитывая, что 1 м² = 100 дм²:
[
S = \frac{14500 , \text{дм}^2}{100} = 145 , \text{м}^2
]
Шаг 3: Вычисление периметра
Формула периметра прямоугольника:
[
P = 2(a + b)
]
Подставим значения:
[
P = 2(145 , \text{дм} + 100.4 , \text{дм})
]
Сначала найдем сумму:
[
145 , \text{дм} + 100.4 , \text{дм} = 245.4 , \text{дм}
]
Теперь найдем периметр:
[
P = 2 \times 245.4 = 490.8 , \text{дм}
]
Теперь переведём дециметры в метры и сантиметры:
[
490.8 , \text{дм} = 49 , \text{м} , 8 , \text{см} , \text{(так как 1 дм = 0.1 м и 1 дм = 10 см)}
]
Результаты
- a = 145 дм = 14 м 5 дм
- b = 100.4 дм = 10 м 4 см
- S = 145 м² = 14500 дм²
- P = 49 м 8 см
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как выполнять вычисления с прямоугольниками! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!
