Давайте разберем задачу по шагам.
Мы хотим найти сумму натуральных значений переменной ( x ) для выражения ( \sqrt{9 - 3x} ).
Шаг 1: Определение области определения
Прежде чем анализировать выражение, нам нужно определить его область определения. В данном случае мы имеем под корнем выражение ( 9 - 3x ). Чтобы квадратный корень был определен, подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
[
9 - 3x \geq 0
]
Шаг 2: Решение неравенства
Решим неравенство:
[
9 \geq 3x
]
Теперь разделим обе стороны на 3 (заметьте, что это не изменит знак неравенства, так как мы делим на положительное число):
[
3 \geq x
]
Это можно записать как:
[
x \leq 3
]
Шаг 3: Определение натуральных значений переменной из области определения
Натуральные числа определяются как положительные целые числа: 1, 2, 3, и так далее.
Из нашего неравенства ( x \leq 3 ) мы видим, что допустимые натуральные значения переменной ( x ) – это 1, 2 и 3.
Шаг 4: Нахождение суммы натуральных значений
Теперь найдем сумму этих значений:
[
1 + 2 + 3 = 6
]
Ответ
Сумма натуральных значений переменной ( x ) из области определения выражения ( \sqrt{9 - 3x} ) составляет 6.
Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
