Давай решим эту задачу шаг за шагом!
Шаг 1: Найдем площадь всего листа картона
У нас есть прямоугольный лист картона, который имеет размеры 20 см на 40 см. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
\text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина}
]
Подставим наши значения:
[
\text{Площадь} = 20 , \text{см} \times 40 , \text{см} = 800 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Найдем площадь одного круга
Теперь мы вырезали два круга, и нам нужно знать площадь одного круга. Площадь круга рассчитывается по формуле:
[
\text{Площадь круга} = \pi r^2
]
Где ( r ) — радиус круга. У нас диаметр круга составляет 20 см, следовательно, радиус ( r ) будет равен:
[
r = \frac{20}{2} = 10 , \text{см}
]
Теперь подставим радиус в формулу для площади круга, принимая ( \pi ) равным 3,14:
[
\text{Площадь круга} = 3,14 \times (10 , \text{см})^2 = 3,14 \times 100 , \text{см}^2 = 314 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Найдем площадь двух кругов
Поскольку у нас два одинаковых круга, мы умножим площадь одного круга на 2:
[
\text{Площадь двух кругов} = 2 \times 314 , \text{см}^2 = 628 , \text{см}^2
]
Шаг 4: Найдем площадь обрезков
Теперь нам нужно найти оставшуюся площадь картона, вычтя площадь вырезанных кругов из площади всего листа:
[
\text{Площадь обрезков} = \text{Площадь листа} - \text{Площадь двух кругов}
]
Подставим известные значения:
[
\text{Площадь обрезков} = 800 , \text{см}^2 - 628 , \text{см}^2 = 172 , \text{см}^2
]
Ответ
Таким образом, площадь обрезков составляет 172 квадратных сантиметра.
