Из прямоугольного листа картона со сторонами 20 см и 40 см вырезали два круга диаметром 20 см. Найди площадь обрезков Ответ вырази в квадратных сантиметрах. Число π прими равным…

Давай решим эту задачу шаг за шагом!

Шаг 1: Найдем площадь всего листа картона

У нас есть прямоугольный лист картона, который имеет размеры 20 см на 40 см. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Подставим наши значения:

\[ \text{Площадь} = 20 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 800 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь одного круга

Теперь мы вырезали два круга, и нам нужно знать площадь одного круга. Площадь круга рассчитывается по формуле:

\[ \text{Площадь круга} = \pi r^2 \]

Где \( r \) — радиус круга. У нас диаметр круга составляет 20 см, следовательно, радиус \( r \) будет равен:

\[ r = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Теперь подставим радиус в формулу для площади круга, принимая \( \pi \) равным 3,14:

\[ \text{Площадь круга} = 3,14 \times (10 \, \text{см})^2 = 3,14 \times 100 \, \text{см}^2 = 314 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найдем площадь двух кругов

Поскольку у нас два одинаковых круга, мы умножим площадь одного круга на 2:

\[ \text{Площадь двух кругов} = 2 \times 314 \, \text{см}^2 = 628 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Найдем площадь обрезков

Теперь нам нужно найти оставшуюся площадь картона, вычтя площадь вырезанных кругов из площади всего листа:

\[ \text{Площадь обрезков} = \text{Площадь листа} - \text{Площадь двух кругов} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Площадь обрезков} = 800 \, \text{см}^2 - 628 \, \text{см}^2 = 172 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Таким образом, площадь обрезков составляет 172 квадратных сантиметра.