"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.

1. Суть задачи: Нужно найти значение выражения \( \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}} \) при \( m = 125 \).

2. Правильное решение:

   • Вначале давай упростим выражение: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}} = \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}}} \]
   • Теперь, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием, собираем степени в знаменателе: \[ m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{42} + \frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{42} + \frac{6}{42}} = m^{\frac{7}{42}} = m^{\frac{1}{6}} \]
   • Теперь всё вместе: \[ \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{6}}} = m^{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{2}{6}} = m^{\frac{1}{3}} \]

3. Подставляем значение \( m = 125 \):

   • Мы знаем, что \( 125 = 5^3 \), следовательно: \[ m^{\frac{1}{3}} = (5^3)^{\frac{1}{3}} = 5 \]

4. Почему Твой ответ неверен: Твой ответ "1" явно не совпадает с правильным ответом "5". Ты, возможно, не учел, как правильно работает сокращение степеней и их сложение. Работая со степенями и повторами деления, ты мог не заметить важные переходы между ними.

Если ты хочешь, можем разобрать конкретные шаги ещё раз или я могу помочь с другими заданиями. Не стесняйся задавать вопросы!

Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!