В саду Волгограда который находится в школе волшебства Хогвартс есть 147 грядок с тыквами каждые две грядки соединяет ровно одна дорожка определите количество дорожек в этом саду

Для решения задачи давайте воспользуемся понятием сочетаний из комбинаторики. В данной ситуации мы имеем 147 грядок, и каждые две грядки соединены одной дорожкой. То есть, нам нужно найти общее количество пар грядок. Каждая пара будет представлять собой дорожку. 1. **Определение количества пар:** Чтобы найти количество пар из \( n \) элементов (в нашем случае грядок), мы можем использовать формулу сочетаний: \[ C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2} \] Где: - \( C(n, 2) \) — количество сочетаний (количество путей между парами), - \( n \) — общее число грядок, - \( n - 1 \) — число оставшихся грядок после выбора одной. 2. **Подставим значение \( n = 147 \):** \[ C(147, 2) = \frac{147 \times (147 - 1)}{2} = \frac{147 \times 146}{2} \] 3. **Выполним умножение и деление:** Сначала вычислим \( 147 \times 146 \): \[ 147 \times 146 = 21462 \] Теперь поделим на 2: \[ \frac{21462}{2} = 10731 \] Таким образом, в саду, где 147 грядок с тыквами, существует **10731 дорожка**, соединяющая каждую пару грядок. Это результат нашего расчета.