Монету подбрасывают дважды. Найдите вероятность события «в первый раз выпала РЕШКА, во второй раз ОРЕЛ или РЕШКА».
Чтобы найти вероятность события «в первый раз выпала РЕШКА, во второй раз ОРЕЛ или РЕШКА», сначала разберем ситуацию более подробно.
Шаг 1: Определение исходов
Когда мы подбрасываем монету, возможны два исхода: РЕШКА (обозначим как Р) и ОРЕЛ (обозначим как О). При подбрасывании монеты дважды все возможные комбинации исходов можно записать следующим образом:
- Р, Р
- Р, О
- О, Р
- О, О
Таким образом, у нас есть всего 4 возможных исхода при двух подбрасываниях монеты.
Шаг 2: Определение нашего события
Теперь мы определим, какие из этих исходов соответствуют нашему событию «в первый раз выпала РЕШКА, во второй раз ОРЕЛ или РЕШКА».
- Первый случай: Р, Р (первый раз РЕШКА, второй раз РЕШКА) – подходит.
- Второй случай: Р, О (первый раз РЕШКА, второй раз ОРЕЛ) – подходит.
- Третий случай: О, Р – не подходит (первый раз не РЕШКА).
- Четвертый случай: О, О – не подходит (первый раз не РЕШКА).
Таким образом, события, которые подходят под наше условие, это:
- Р, Р
- Р, О
Шаг 3: Подсчет подходящих исходов
Мы нашли 2 подходящих исхода: Р, Р и Р, О. Теперь нам нужно определить общее число всех исходов, которое составляет 4.
Шаг 4: Расчет вероятности
Вероятность события рассчитывается как отношение числа подходящих исходов к общему числу исходов.
Формула: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]
В нашем случае: \[ P(A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпала РЕШКА, а во второй – ОРЕЛ или РЕШКА, равна \( \frac{1}{2} \) или 50%.
