Реши

Для нахождения общего количества точек между параболой \( y = -14x^2 \) и прямой \( y = -2 \), нужно приравнять их уравнения и найти значения \( x \). Уравнение выглядит так: \[ -14x^2 = -2 \] Перенесем -2 в левую часть уравнения: \[ -14x^2 + 2 = 0 \] Проще решать уравнение, если избавиться от отрицательного коэффициента перед \( x^2 \). Умножим обе части уравнения на -1: \[ 14x^2 - 2 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение. 1. Перенесем 2 в правую часть: \[ 14x^2 = 2 \] 2. Разделим обе стороны на 14: \[ x^2 = \frac{2}{14} \] Упростим дробь: \[ x^2 = \frac{1}{7} \] 3. Найдем \( x \), извлекая квадратный корень из обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{7}} \] Это означает, что есть два значения \( x \), которые удовлетворяют уравнению. Таким образом, количество общих точек: 2