Реши

Для нахождения общего количества точек между параболой \( y = -14x^2 \) и прямой \( y = -2 \), нужно приравнять их уравнения и найти значения \( x \).

Уравнение выглядит так:

\[ -14x^2 = -2 \]

Перенесем -2 в левую часть уравнения:

\[ -14x^2 + 2 = 0 \]

Проще решать уравнение, если избавиться от отрицательного коэффициента перед \( x^2 \). Умножим обе части уравнения на -1:

\[ 14x^2 - 2 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение.

1. Перенесем 2 в правую часть:

\[ 14x^2 = 2 \]

2. Разделим обе стороны на 14:

\[ x^2 = \frac{2}{14} \]

Упростим дробь:

\[ x^2 = \frac{1}{7} \]

3. Найдем \( x \), извлекая квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{7}} \]

Это означает, что есть два значения \( x \), которые удовлетворяют уравнению.

Таким образом, количество общих точек:

2