Реши

Чтобы найти нули функции и координаты вершины параболы заданной функцией \( y = (x - 11)^2 - 49 \), следуем этим шагам: ### Координаты вершины: Функция находится в виде \( y = (x - h)^2 + k \), где \( (h, k) \) — это координаты вершины параболы. Для функции \( y = (x - 11)^2 - 49 \): - \( h = 11 \) - \( k = -49 \) Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (11, -49) \). ### Нули функции: Нули функции — это значения \( x \), при которых \( y = 0 \). Рассмотрим уравнение: \[ (x - 11)^2 - 49 = 0 \] 1. Перенесем \(-49\) на правую сторону: \[ (x - 11)^2 = 49 \] 2. Извлечем квадратный корень из обеих частей: \[ x - 11 = \pm \sqrt{49} \] 3. Поскольку \(\sqrt{49} = 7\), то имеем: \[ x - 11 = 7 \quad \text{или} \quad x - 11 = -7 \] 4. Решим каждое уравнение: - Для \( x - 11 = 7 \): \[ x = 18 \] - Для \( x - 11 = -7 \): \[ x = 4 \] Таким образом, нули функции находятся в точках \( x = 4 \) и \( x = 18 \). ### Ответ: - Координаты вершины: \( (11, -49) \) - Нули функции: \( x = 4 \) и \( x = 18 \)