После того как 4/9 заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные:

   • Пусть \( x \) — это общее количество заготовленного сена на зиму (в тоннах).

2. Используем данную информацию:

   • Нам известно, что \( \frac{4}{9} \) заготовленного сена было израсходовано. Это означает, что на кормление животных было израсходовано \( \frac{4}{9}x \) тонн сена.
   • После расхода этого количества по условию задачи осталось 36 тонн сена. То есть: \[ x - \frac{4}{9}x = 36 \]

3. Упростим выражение:

   • Объединим \( x \) и \( \frac{4}{9}x \): \[ x - \frac{4}{9}x = 1x - \frac{4}{9}x = \frac{9}{9}x - \frac{4}{9}x = \frac{5}{9}x \] Таким образом, у нас получается уравнение: \[ \frac{5}{9}x = 36 \]

4. Решим уравнение:

   • Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{9}{5} \): \[ x = 36 \cdot \frac{9}{5} \]

5. Вычислим это значение:

   • Сначала найдем произведение: \[ 36 \cdot 9 = 324 \]
   • Теперь разделим на 5: \[ x = \frac{324}{5} = 64.8 \]

Таким образом, общее количество заготовленного сена на зиму составляет 64.8 тонны.

Ответ: 64.8 тонны.