Запишите в виде многочлена: а) (c^2-cd-d^2)+(c+d) б) (x-y)(x^2-xy-y^2) в) (4a^2+a+3)(a-1) г) (3-x)(3x^2+x-4)

Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, следуем пошаговой инструкции для каждого пункта. ### а) \((c^2 - cd - d^2) + (c + d)\) 1. **Раскроем скобки.** В данном случае у нас нет дополнительных скобок, поэтому просто складываем выражения: \[ c^2 - cd - d^2 + c + d \] 2. **Соберём одночлены.** Соберем все одночлены в одном выражении: \[ c^2 + c - cd - d^2 + d \] 3. **Ответ:** \[c^2 + c - cd - d^2 + d\] --- ### б) \((x-y)(x^2 - xy - y^2)\) 1. **Применяем формулу разности квадратов.** Раскрываем скобки, используя распределительный закон (умножение многими одночленами): \[ x(x^2 - xy - y^2) - y(x^2 - xy - y^2) \] 2. **Распределяем каждый член:** \[ x^3 - x^2y - xy^2 - yx^2 + y^2x + y^3 \] 3. **Собираем подобные члены:** Обратите внимание, что \( -x^2y \) и \( -yx^2 \) - это одно и то же, и мы можем их объединить: \[ x^3 - 2x^2y - xy^2 + y^3 \] 4. **Ответ:** \[x^3 - 2x^2y - xy^2 + y^3\] --- ### в) \((4a^2 + a + 3)(a - 1)\) 1. **Раскрываем скобки:** Используем распределительный закон: \[ 4a^2(a - 1) + a(a - 1) + 3(a - 1) \] 2. **Умножаем каждый член:** \[ 4a^3 - 4a^2 + a^2 - a + 3a - 3 \] 3. **Собираем подобные члены:** \[ 4a^3 + ( -4a^2 + a^2) + ( -a + 3a) - 3 = 4a^3 - 3a^2 + 2a - 3 \] 4. **Ответ:** \[4a^3 - 3a^2 + 2a - 3\] --- ### г) \((3 - x)(3x^2 + x - 4)\) 1. **Раскрываем скобки:** Используем распределительный закон: \[ 3(3x^2 + x - 4) - x(3x^2 + x - 4) \] 2. **Умножаем каждый член:** \[ 9x^2 + 3x - 12 - (3x^3 + x^2 - 4x) \] 3. **Упрощаем:** Теперь раскроем скобки: \[ 9x^2 + 3x - 12 - 3x^3 - x^2 + 4x \] 4. **Собираем подобные члены:** \[ -3x^3 + (9x^2 - x^2) + (3x + 4x) - 12 = -3x^3 + 8x^2 + 7x - 12 \] 5. **Ответ:** \[-3x^3 + 8x^2 + 7x - 12\] --- Теперь вы успешно преобразовали каждый из данных выражений в многочлены. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по поводу этих задач, не стесняйтесь спрашивать!