Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 130,4 Н, а в бензине - с силой 4,4 Н. Чему равен объём тела? (Принять g & 10 м/с.) Ответ (округли до десятых): объём тела…

Для решения задачи о выталкивающей силе нам нужно использовать закон Архимеда. Согласно этому закону, выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной телом.

Давайте разберемся с двумя задачами, приведенными в изображении и описании.

Задача 1: Объём тела

Дано:

• Сила в воздухе \(F_{\text{воздух}} = 130,4 \, \text{Н}\)
• Сила в бензине \(F_{\text{бенз}} = 4,4 \, \text{Н}\)
• \(g = 10 \, \text{м/с}^2\)

Решение:

1. Определим потерю веса: \[ \Delta F = F_{\text{воздух}} - F_{\text{бенз}} = 130,4 - 4,4 = 126 \, \text{Н} \]

2. Это потеря веса равна выталкивающей силе, которая также равна: \[ F_{\text{выт}} = \rho V g \] где \(\rho\) — плотность бензина, \(V\) — объём тела, \(g\) — ускорение свободного падения.

3. Подставляем значения и решаем относительно объёма: \[ 126 = \rho V \times 10 \] \[ V = \frac{126}{\rho \times 10} \]

4. Зная плотность бензина \(\rho \approx 0.7 \, \text{г/см}^3 = 700 \, \text{кг/м}^3\): \[ V = \frac{126}{700 \times 10} \approx 0.018 \, \text{м}^3 \]

5. Переведем в дм³: \[ V = 18 \, \text{дм}^3 \]

Округлив до десятых, получаем: Объём тела равен \(18,0 \, \text{дм}^3\).

Задача 2: Выталкивающая сила в спирте

Дано:

• Сила в воздухе \(F_{\text{воздух}} = 9,7 \, \text{Н}\)
• Сила в спирте \(F_{\text{спирт}} = 4,7 \, \text{Н}\)

Решение:

1. Определяем потерю веса: \[ \Delta F = F_{\text{воздух}} - F_{\text{спирт}} = 9,7 - 4,7 = 5 \, \text{Н} \]

Ответ: Выталкивающая сила равна \(5 \, \text{Н}\).