Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 130,4 Н, а в бензине - с силой 4,4 Н. Чему равен объём тела?
(Принять g & 10 м/с.)
Ответ (округли до десятых): объём тела равен
3 дм
Используй таблицу плотностей.
Для решения задачи о выталкивающей силе нам нужно использовать закон Архимеда. Согласно этому закону, выталкивающая сила равна весу жидкости, вытесненной телом.
Давайте разберемся с двумя задачами, приведенными в изображении и описании.
### Задача 1: Объём тела
**Дано:**
- Сила в воздухе \(F_{\text{воздух}} = 130,4 \, \text{Н}\)
- Сила в бензине \(F_{\text{бенз}} = 4,4 \, \text{Н}\)
- \(g = 10 \, \text{м/с}^2\)
**Решение:**
1. **Определим потерю веса:**
\[
\Delta F = F_{\text{воздух}} - F_{\text{бенз}} = 130,4 - 4,4 = 126 \, \text{Н}
\]
2. **Это потеря веса равна выталкивающей силе, которая также равна:**
\[
F_{\text{выт}} = \rho V g
\]
где \(\rho\) — плотность бензина, \(V\) — объём тела, \(g\) — ускорение свободного падения.
3. **Подставляем значения и решаем относительно объёма:**
\[
126 = \rho V \times 10
\]
\[
V = \frac{126}{\rho \times 10}
\]
4. **Зная плотность бензина \(\rho \approx 0.7 \, \text{г/см}^3 = 700 \, \text{кг/м}^3\):**
\[
V = \frac{126}{700 \times 10} \approx 0.018 \, \text{м}^3
\]
5. **Переведем в дм³:**
\[
V = 18 \, \text{дм}^3
\]
**Округлив до десятых, получаем:**
Объём тела равен \(18,0 \, \text{дм}^3\).
### Задача 2: Выталкивающая сила в спирте
**Дано:**
- Сила в воздухе \(F_{\text{воздух}} = 9,7 \, \text{Н}\)
- Сила в спирте \(F_{\text{спирт}} = 4,7 \, \text{Н}\)
**Решение:**
1. **Определяем потерю веса:**
\[
\Delta F = F_{\text{воздух}} - F_{\text{спирт}} = 9,7 - 4,7 = 5 \, \text{Н}
\]
**Ответ:**
Выталкивающая сила равна \(5 \, \text{Н}\).
