5/6+7/12:7/2

Для решения задачи \( \frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \) нужно следовать определённым шагам. Давайте подробно разберём каждый из них.

Шаг 1: Разделение выражения

Сначала нужно упростить разделение. Мы знаем, что деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Таким образом, выражение \( \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \) можно переписать как:

\[ \frac{7}{12} \cdot \frac{2}{7} \]

Шаг 2: Упрощение дробей

Теперь умножим дроби. При этом мы можем сокращать:

\[ \frac{7}{12} \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 7} = \frac{14}{84} \]

Теперь можем сократить дробь \( \frac{14}{84} \). Общий делитель \( 14 \):

\[ \frac{14 \div 14}{84 \div 14} = \frac{1}{6} \]

Шаг 3: Подстановка в выражение

Теперь у нас есть значение для части, которую мы только что упростили:

\[ \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Так как обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можно просто сложить числители:

\[ \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} \]

Шаг 5: Упрощение результата

Дробь \( \frac{6}{6} \) сокращается до \( 1 \).

Итог

Таким образом, решение задачи \( \frac{5}{6} + \frac{7}{12} : \frac{7}{2} \) равно:

\[ \boxed{1} \]

Теперь вы можете видеть, как преобразовывать и упрощать дробные выражения, что поможет вам лучше понять этот процесс для подобных задач.