Номер 5

Хорошо, давай попробуем вместе решить номер 5. Здесь даны два уравнения с дробями.

Начнем с первого уравнения:

\[ \left( \frac{3}{14} - \frac{5}{21} \right) : \frac{3}{7} = \frac{1}{4} \]

Сначала нам нужно найти общий знаменатель для дробей в скобках, что равен 42 (потому что 14 и 21 оба делятся на 7, а 6 – это их наименьшее общее кратное). Затем мы приводим дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \] \[ \frac{5}{21} = \frac{5 \times 2}{21 \times 2} = \frac{10}{42} \]

Теперь вычитаем вторую дробь из первой:

\[ \frac{9}{42} - \frac{10}{42} = \frac{-1}{42} \]

Дальше нам нужно поделить полученную дробь на \(\frac{3}{7}\). Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:

\[ \frac{-1}{42} : \frac{3}{7} = \frac{-1}{42} \times \frac{7}{3} = \frac{-1 \times 7}{42 \times 3} = \frac{-7}{126} \]

Упрощаем получившуюся дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\[ \frac{-7}{126} = \frac{-1}{18} \]

Теперь мы имеем:

[ \frac{-1}{18} = \frac{1}{