Приведи дроби 61/64 и 95/ 1344 к одному знаменателю

Чтобы привести дроби \( \frac{61}{64} \) и \( \frac{95}{1344} \) к общему знаменателю, следуем нескольким шагам. ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Для этого найдем наименьшее общее кратное (Н.О.К.) знаменателей 64 и 1344. 1. **Разложение на простые множители**: - \( 64 = 2^6 \) - \( 1344 = 2^6 \times 3 \times 7 \) (можно проверить, разделив 1344 на 2, 3 и 7). 2. **Определяем Н.О.К.**: Найдем максимальные степени простых множителей из разложений: - Для \( 2 \): максимальная степень — \( 2^6 \) - Для \( 3 \): максимальная степень — \( 3^1 \) - Для \( 7 \): максимальная степень — \( 7^1 \) Следовательно, Н.О.К. = \( 2^6 \times 3^1 \times 7^1 = 64 \times 3 \times 7 = 1344 \) ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель равен 1344, мы можем привести обе дроби к этому знаменателю. 1. **Для дроби \( \frac{61}{64} \)**: Чтобы найти, как преобразовать знаменатель 64 в 1344, нужно умножить его на 21, так как \( 1344 \div 64 = 21 \). Умножаем числитель и знаменатель: \[ \frac{61}{64} = \frac{61 \cdot 21}{64 \cdot 21} = \frac{1281}{1344} \] 2. **Для дроби \( \frac{95}{1344} \)**: Эта дробь уже имеет нужный знаменатель, поэтому оставляем её без изменений: \[ \frac{95}{1344} \] ### Шаг 3: Ответ Теперь обе дроби имеют общий знаменатель: \[ \frac{61}{64} = \frac{1281}{1344} \quad \text{и} \quad \frac{95}{1344} \] Таким образом, дроби \( \frac{61}{64} \) и \( \frac{95}{1344} \) приведены к общему знаменателю 1344: \[ \frac{1281}{1344} \quad \text{и} \quad \frac{95}{1344}. \]