16 В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол АВО равен 71°. Найдите величину угла CDO. Ответ дайте в градусах.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с окружностью и углами, изображением диаметров и углом, который нам дан. 1. **Понимание окружности и диаметров:** - В окружности диаметры AD и BC пересекаются в точке O, которая является центром окружности. - Если у нас есть угол AVO, то V — это любая точка на дуге AB. 2. **Свойства углов в окружности:** - Известно, что угол, проведенный от точки на окружности к её центру (в нашем случае это угол AOB) в два раза больше, чем угол, проведенный от той же точки к любому другому углу на окружности (угол AVO). - Угол AVO равен 71°, значит, угол AOB равен 2 * 71° = 142°. 3. **Нахождение угла CDO:** - Углы, образованные радиусами и диаметрами, имеют определённые взаимовязи. Угол CDO, который мы хотим найти, является углом, проведённым от точки C на окружности и точек на диаметре AD. - Угол CDO равен углу AOB, так как оба эти угла опираются на одну и ту же дугу AB. Поэтому, если угол AOB равен 142°, то угол CDO также будет равен 142°. **Ответ:** 142°.