На изображении дерева случайного эксперимента с начальной вершиной  S S закрашенными фигурами показаны события  A A и  B B. Дополни утверждения об этих событиях. 5111_10_510x280.svg Запиши в каждое поле ответа номера событий в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания. Событию  B B благоприятствуют события . Событию  A ∩ B A∩B благоприятствует событие . Событию  A ∪ B A∪B благоприятствуют события .

Чтобы понять задачу, давайте разберёмся с основными понятиями теории вероятностей и деревьями случайных экспериментов. Мы будем использовать следующие обозначения: - Событие \( A \) — одно событие, которое происходит в результате эксперимента. - Событие \( B \) — другое событие, происходящее в том же эксперименте. - Обозначения \( A \cap B \) и \( A \cup B \) означают следующее: - \( A \cap B \) — пересечение событий \( A \) и \( B \), то есть ситуация, когда оба события происходят одновременно. - \( A \cup B \) — объединение событий \( A \) и \( B \), то есть ситуация, когда выполняется хотя бы одно из событий. Теперь вернёмся к вашим утверждениям и заполним их. ### 1. Событию \( B \) благоприятствуют события: Событию \( B \) благоприятствуют те события, которые происходят и могут влиять на \( B \). Если мы знаем, какие события ведут к \( B \), то их номера необходимо указать в порядке возрастания. ### 2. Событию \( A \cap B \) благоприятствует событие: Событию \( A \cap B \) благоприятствует событие, которое подтверждает, что оба события \( A \) и \( B \) произошли одновременно. Нужно указать событие, которому соответствует это пересечение. ### 3. Событию \( A \cup B \) благоприятствуют события: Событию \( A \cup B \) благоприятствуют те события, которые ведут к выполнению хотя бы одного из событий. То есть, нам нужно перечислить все события, ведущие к \( A \) и \( B \) в порядке возрастания. ### Заполнение полей: Теперь, исходя из описанного, вам нужно будет ознакомиться с деревом случайного эксперимента, чтобы увидеть номера событий, которые благоприятствуют указанным \( A \) и \( B \). Как только вы это сделаете, вы можете заполнить поля следующим образом: - Для первого поля запишите номера событий, которые способствуют наступлению события \( B \). - Для второго поля запишите событие, соответствующее \( A \cap B \). - Для третьего поля запишите все события, способствующие \( A \) и \( B \). Пример заполнения может выглядеть так: - Событию \( B \) благоприятствуют события: **1 2 3** - Событию \( A \cap B \) благоприятствует событие: **5** - Событию \( A \cup B \) благоприятствуют события: **1 2 3 4 5 6** ### Подведение итогов Запишите собственные номера событий в соответствии с деревом. Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как работать с деревьями случайных экспериментов! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.