В графе четыре вершины имеют степень 5 , пять вершин - степень 10 . сколько рёбер в этом графе ?

Для нахождения количества рёбер в графе, нужно воспользоваться одним из важных свойств теории графов — формулой, связывающей количество рёбер (E) с суммой степеней всех вершин (D). ### Шаг 1: Определим количество степеней вершин У нас в графе: - 4 вершины с_degree 5_. - 5 вершин со степенью 10_. ### Шаг 2: Найдём сумму степеней всех вершин Мы можем вычислить общую сумму степеней всех вершин (S) следующим образом: \[ S = (4 \text{ вершины} \times 5) + (5 \text{ вершин} \times 10) \] Посчитаем: \[ S = (4 \times 5) + (5 \times 10) = 20 + 50 = 70 \] ### Шаг 3: Связь между рёбрами и степенями вершин По свойству графов сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер: \[ 2E = S \] ### Шаг 4: Найдём количество рёбер Теперь подставим сумму степеней в формулу: \[ 2E = 70 \] Чтобы найти количество рёбер, разделим обе стороны уравнения на 2: \[ E = \frac{70}{2} = 35 \] ### Ответ В данном графе количество рёбер составляет **35**.