В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АС=8 АВ =14 найдете sinВ

Для решения данной задачи нужно выяснить, как найти синус угла \( B \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \), а стороны \( AC \) и \( AB \) известны. 1. **Определим стороны треугольника:** - \( AC \) — это катет, который противолежит углу \( B \), и его длина равна 8. - \( AB \) — это гипотенуза, и ее длина равна 14. 2. **Используем определение синуса:** Синус угла \( B \) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. В данном случае это будет: \[ \sin B = \frac{\text{длина противолежащего катета}}{\text{длина гипотенузы}} = \frac{AC}{AB} \] 3. **Подставим известные значения:** \[ \sin B = \frac{8}{14} \] 4. **Упростим дробь:** Чтобы упростить дробь, можно разделить числитель и знаменатель на 2: \[ \sin B = \frac{8 \div 2}{14 \div 2} = \frac{4}{7} \] Таким образом, синус угла \( B \) равен \( \frac{4}{7} \). **Ответ:** \(\sin B = \frac{4}{7}\)