в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АС=8 АВ =14 найдете sinВ

Для решения данной задачи нужно выяснить, как найти синус угла \( B \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \), а стороны \( AC \) и \( AB \) известны.

1. Определим стороны треугольника:

   • \( AC \) — это катет, который противолежит углу \( B \), и его длина равна 8.
   • \( AB \) — это гипотенуза, и ее длина равна 14.

2. Используем определение синуса: Синус угла \( B \) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. В данном случае это будет: \[ \sin B = \frac{\text{длина противолежащего катета}}{\text{длина гипотенузы}} = \frac{AC}{AB} \]

3. Подставим известные значения: \[ \sin B = \frac{8}{14} \]

4. Упростим дробь: Чтобы упростить дробь, можно разделить числитель и знаменатель на 2: \[ \sin B = \frac{8 \div 2}{14 \div 2} = \frac{4}{7} \]

Таким образом, синус угла \( B \) равен \( \frac{4}{7} \).

Ответ:
\(\sin B = \frac{4}{7}\)