Вычисли 13/14+5/9:14/27

Чтобы решить задачу \( \frac{13}{14} + \frac{5}{9} : \frac{14}{27} \), следуем пошагово.

Шаг 1: Понимание операции

Сначала нужно понять, что операция «:» обозначает деление. То есть, можно переписать задачу в более удобном виде:

\[ \frac{13}{14} + \frac{5}{9} \div \frac{14}{27} \]

Шаг 2: Деление дробей

Чтобы делить дробь, нужно умножить её на обратную дробь. Таким образом, \( \frac{5}{9} \div \frac{14}{27} \) будет равно \( \frac{5}{9} \times \frac{27}{14} \).

Теперь вычислим это:

\[ \frac{5 \times 27}{9 \times 14} \]

Шаг 3: Упрощение дробей

Перед тем как умножать, давайте упростим дроби, где это возможно.

• В числе 27 и 9 можно сократить на 9: \[ \frac{27}{9} = 3 \quad \text{(потому что 27 делится на 9 три раза)} \]

Теперь у нас имеется:

\[ \frac{5 \times 3}{14} = \frac{15}{14} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь мы можем вернуться к начальной задаче и сложить:

\[ \frac{13}{14} + \frac{15}{14} \]

Поскольку мы складываем дроби с одинаковыми знаменателями, просто складываем числители:

\[ \frac{13 + 15}{14} = \frac{28}{14} \]

Шаг 5: Упрощение результата

Теперь упрощаем дробь \( \frac{28}{14} \):

\[ \frac{28}{14} = 2 \]

Ответ

Таким образом, результат вычисления \( \frac{13}{14} + \frac{5}{9} : \frac{14}{27} \) равен 2.