Чтобы решить задачу ( \frac{13}{14} + \frac{5}{9} : \frac{14}{27} ), следуем пошагово.
Шаг 1: Понимание операции
Сначала нужно понять, что операция «:» обозначает деление. То есть, можно переписать задачу в более удобном виде:
[
\frac{13}{14} + \frac{5}{9} \div \frac{14}{27}
]
Шаг 2: Деление дробей
Чтобы делить дробь, нужно умножить её на обратную дробь. Таким образом, ( \frac{5}{9} \div \frac{14}{27} ) будет равно ( \frac{5}{9} \times \frac{27}{14} ).
Теперь вычислим это:
[
\frac{5 \times 27}{9 \times 14}
]
Шаг 3: Упрощение дробей
Перед тем как умножать, давайте упростим дроби, где это возможно.
- В числе 27 и 9 можно сократить на 9:
[
\frac{27}{9} = 3 \quad \text{(потому что 27 делится на 9 три раза)}
]
Теперь у нас имеется:
[
\frac{5 \times 3}{14} = \frac{15}{14}
]
Шаг 4: Сложение дробей
Теперь мы можем вернуться к начальной задаче и сложить:
[
\frac{13}{14} + \frac{15}{14}
]
Поскольку мы складываем дроби с одинаковыми знаменателями, просто складываем числители:
[
\frac{13 + 15}{14} = \frac{28}{14}
]
Шаг 5: Упрощение результата
Теперь упрощаем дробь ( \frac{28}{14} ):
[
\frac{28}{14} = 2
]
Ответ
Таким образом, результат вычисления ( \frac{13}{14} + \frac{5}{9} : \frac{14}{27} ) равен 2.
