В треугольнике  Q R T QRT угол  R R — прямой. Найди синус угла  Q Q, если  R T = 15 RT=15,  Q T = 40 QT=40.

Для решения задачи, давайте представим треугольник \( QRT \) с прямым углом при вершине \( R \). Нам даны длины сторон: - \( RT = 15 \) (катет, противолежащий углу \( Q \)) - \( QT = 40 \) (гипотенуза) Нам нужно найти синус угла \( Q \), обозначим его \( \angle Q \). **Шаг 1: Определение синуса угла** Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы: \[ \sin(Q) = \frac{\text{противолежащий катет к углу } Q}{\text{гипотенуза}} = \frac{RT}{QT} \] **Шаг 2: Подставляем известные значения** Подставим известные длины сторон: \[ \sin(Q) = \frac{RT}{QT} = \frac{15}{40} \] **Шаг 3: Упрощение дроби** Теперь упростим дробь: \[ \sin(Q) = \frac{15}{40} = \frac{3}{8} \] Таким образом, синус угла \( Q \) равен \( \frac{3}{8} \). **Ответ:** Синус угла \( Q \) равен \( \frac{3}{8} \).