В треугольнике Q R T QRT угол R R — прямой. Найди синус угла Q Q , если R T = 15 RT=15 , Q T = 40 QT=40 .

Для решения задачи, давайте представим треугольник \( QRT \) с прямым углом при вершине \( R \). Нам даны длины сторон:

• \( RT = 15 \) (катет, противолежащий углу \( Q \))
• \( QT = 40 \) (гипотенуза)

Нам нужно найти синус угла \( Q \), обозначим его \( \angle Q \).

Шаг 1: Определение синуса угла

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы:

\[ \sin(Q) = \frac{\text{противолежащий катет к углу } Q}{\text{гипотенуза}} = \frac{RT}{QT} \]

Шаг 2: Подставляем известные значения

Подставим известные длины сторон:

\[ \sin(Q) = \frac{RT}{QT} = \frac{15}{40} \]

Шаг 3: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь:

\[ \sin(Q) = \frac{15}{40} = \frac{3}{8} \]

Таким образом, синус угла \( Q \) равен \( \frac{3}{8} \).

Ответ: Синус угла \( Q \) равен \( \frac{3}{8} \).