Мария Ивановна потратила за день 75 рублей на проезд, 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства.…

Чтобы решить задачу, начнем с определения общей суммы, которую Мария Ивановна потратила за день.

1. Определим сумму расходов:

   • Расходы на проезд: 75 рублей
   • Расходы на продукты: 800 рублей

2. Составим уравнение для общей суммы расходов: Общая сумма расходов \( S \) равна: \[ S = 75 + 800 + x + y \] где:

   • \( x \) — расход на обед в кафетерии,
   • \( y \) — расход на лекарства.

3. Находим расходы на обед и лекарства:

   • Обед: Из условия сказано, что на обед потрачено пятую часть от общей суммы. Обозначим её как \( x = \frac{1}{5} S \).
   • Лекарства: Из условия нам также сказано, что на лекарства потрачено 10% от общей суммы. Обозначим её как \( y = 0.1 S \).

4. Запишем уравнение с учетом расходов на обед и лекарства: Подставим \( x \) и \( y \) в уравнение для общей суммы: \[ S = 75 + 800 + \frac{1}{5} S + 0.1 S \]

5. Упростим уравнение: Выразим полное уравнение в одной форме, чтобы решить его: \[ S = 875 + \frac{1}{5} S + 0.1 S \] Приведем к общему знаменателю: \[ S = 875 + \frac{1}{5} S + \frac{0.1}{1} S \] Так как \( \frac{1}{5} \) можно представить как \( 0.2 \): \[ S = 875 + 0.2 S + 0.1 S \] Тогда: \[ S = 875 + 0.3 S \]

6. Переносим все члены, содержащие \( S \), на одну сторону: \[ S - 0.3 S = 875 \] \[ 0.7 S = 875 \]

7. Решим уравнение относительно \( S \): \[ S = \frac{875}{0.7} = 1250 \text{ рублей} \]

8. Теперь найдем процент расходов на проезд: Известно, что на проезд было потрачено 75 рублей. Чтобы найти, сколько процентов от общей суммы составляют эти 75 рублей, используем формулу: \[ \text{Процент} = \left( \frac{\text{расход на проезд}}{\text{общая сумма}} \right) \times 100 \] Подставим известные значения: \[ \text{Процент} = \left( \frac{75}{1250} \right) \times 100 \]

9. Выполним вычисления: \[ \text{Процент} = 0.06 \times 100 = 6\% \]

Итак, Мария Ивановна потратила 6% от своей общей суммы расходов на проезд. Это и есть ответ на задачу.