Мария Ивановна потратила за день 75 рублей на проезд, 800 рублей на продукты в супермаркете, пятую часть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 10% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

Чтобы решить задачу, начнем с определения общей суммы, которую Мария Ивановна потратила за день. 1. **Определим сумму расходов:** - Расходы на проезд: 75 рублей - Расходы на продукты: 800 рублей 2. **Составим уравнение для общей суммы расходов:** Общая сумма расходов \( S \) равна: \[ S = 75 + 800 + x + y \] где: - \( x \) — расход на обед в кафетерии, - \( y \) — расход на лекарства. 3. **Находим расходы на обед и лекарства:** - Обед: Из условия сказано, что на обед потрачено пятую часть от общей суммы. Обозначим её как \( x = \frac{1}{5} S \). - Лекарства: Из условия нам также сказано, что на лекарства потрачено 10% от общей суммы. Обозначим её как \( y = 0.1 S \). 4. **Запишем уравнение с учетом расходов на обед и лекарства:** Подставим \( x \) и \( y \) в уравнение для общей суммы: \[ S = 75 + 800 + \frac{1}{5} S + 0.1 S \] 5. **Упростим уравнение:** Выразим полное уравнение в одной форме, чтобы решить его: \[ S = 875 + \frac{1}{5} S + 0.1 S \] Приведем к общему знаменателю: \[ S = 875 + \frac{1}{5} S + \frac{0.1}{1} S \] Так как \( \frac{1}{5} \) можно представить как \( 0.2 \): \[ S = 875 + 0.2 S + 0.1 S \] Тогда: \[ S = 875 + 0.3 S \] 6. **Переносим все члены, содержащие \( S \), на одну сторону:** \[ S - 0.3 S = 875 \] \[ 0.7 S = 875 \] 7. **Решим уравнение относительно \( S \):** \[ S = \frac{875}{0.7} = 1250 \text{ рублей} \] 8. **Теперь найдем процент расходов на проезд:** Известно, что на проезд было потрачено 75 рублей. Чтобы найти, сколько процентов от общей суммы составляют эти 75 рублей, используем формулу: \[ \text{Процент} = \left( \frac{\text{расход на проезд}}{\text{общая сумма}} \right) \times 100 \] Подставим известные значения: \[ \text{Процент} = \left( \frac{75}{1250} \right) \times 100 \] 9. **Выполним вычисления:** \[ \text{Процент} = 0.06 \times 100 = 6\% \] Итак, Мария Ивановна потратила 6% от своей общей суммы расходов на проезд. Это и есть ответ на задачу.