Решить

Чтобы найти гипотенузу треугольника MNK, где угол M равен 90°, а N — 45°, нужно использовать свойства прямоугольного треугольника с углами 45°-45°-90°. В этом треугольнике катеты равны, а гипотенуза равна катету, умноженному на \(\sqrt{2}\). Дан катет \(MN = 27\sqrt{2}\). 1. **Выразим длину гипотенузы MK:** \[ MK = MN \times \sqrt{2} = 27\sqrt{2} \times \sqrt{2} \] 2. **Решим произведение:** \[ MK = 27 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 27 \times 2 = 54 \] Таким образом, гипотенуза MK равна 54.