двух братьев Пети и Васи общий ящик с носками. Носки Пети и Васи отличаются размером( все петины носки одного размера, а васины другого). В ящике 10 петиных синих носков, 14…

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом, чтобы понять, как решать подобные задачи на вероятность.

1. Сначала определим количество носков.
По условию задачи у нас есть:

• Петиные носки:

  • 10 синих
  • 14 серых
    Итого: \(10 + 14 = 24\) петиных носка

• Васиные носки:

  • 18 синих
  • 8 серых
    Итого: \(18 + 8 = 26\) васиных носков

Теперь сложим все носки вместе:

Общее количество носков: \[ 24 \text{ (петиных)} + 26 \text{ (васиных)} = 50 \text{ носков} \]

2. Найдем вероятность события A (вынуть серый носок).
Событие A состоит в том, что мы случайно вытаскиваем серый носок. Для этого мы посчитаем количество серых носков:

• Серые носки Пети: 14
• Серые носки Васи: 8

Общее количество серых носков: \[ 14 + 8 = 22 \text{ серых носков} \]

Теперь вероятность события A, обозначим её как \( P(A) \): \[ P(A) = \frac{\text{Количество серых носков}}{\text{Общее количество носков}} = \frac{22}{50} = \frac{11}{25} \]

3. Найдем вероятность события B (вынуть носок Пети).
Событие B заключается в том, чтобы случайно извлечь носок Пети. Мы уже знаем, что количество петиных носков:

• Общее количество петиных носков: 24

Теперь вероятность события B, обозначим её как \( P(B) \): \[ P(B) = \frac{\text{Количество петиных носков}}{\text{Общее количество носков}} = \frac{24}{50} = \frac{12}{25} \]

4. Расчет
Теперь мы нашли вероятности обоих событий:

• Вероятность события A: \[ P(A) = \frac{11}{25} \]

• Вероятность события B: \[ P(B) = \frac{12}{25} \]

5. Вывод
Мы разобрались, как находить вероятность событий в данной задаче. Мы посчитали общее количество носков и посмотрели, сколько из них серых и сколько принадлежат Пете. Теперь вы можете использовать этот метод на других аналогичных задачах, разделяя все возможные исходы и тщательно считая необходимые вероятности.