Двух братьев Пети и Васи общий ящик с носками. Носки Пети и Васи отличаются размером( все петины носки одного размера, а васины другого). В ящике 10 петиных синих носков, 14 петиных серых. 18 васиных синих и 8 серых носков. Событие А состоит в том, что случайно вынуть носок серый, а событие В состоит в том, что случайно вынуть носок петин.

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом, чтобы понять, как решать подобные задачи на вероятность. **1. Сначала определим количество носков.** По условию задачи у нас есть: - Петиные носки: - 10 синих - 14 серых **Итого:** \(10 + 14 = 24\) петиных носка - Васиные носки: - 18 синих - 8 серых **Итого:** \(18 + 8 = 26\) васиных носков Теперь сложим все носки вместе: **Общее количество носков:** \[ 24 \text{ (петиных)} + 26 \text{ (васиных)} = 50 \text{ носков} \] **2. Найдем вероятность события A (вынуть серый носок).** Событие A состоит в том, что мы случайно вытаскиваем серый носок. Для этого мы посчитаем количество серых носков: - Серые носки Пети: 14 - Серые носки Васи: 8 **Общее количество серых носков:** \[ 14 + 8 = 22 \text{ серых носков} \] Теперь вероятность события A, обозначим её как \( P(A) \): \[ P(A) = \frac{\text{Количество серых носков}}{\text{Общее количество носков}} = \frac{22}{50} = \frac{11}{25} \] **3. Найдем вероятность события B (вынуть носок Пети).** Событие B заключается в том, чтобы случайно извлечь носок Пети. Мы уже знаем, что количество петиных носков: - Общее количество петиных носков: 24 Теперь вероятность события B, обозначим её как \( P(B) \): \[ P(B) = \frac{\text{Количество петиных носков}}{\text{Общее количество носков}} = \frac{24}{50} = \frac{12}{25} \] **4. Расчет** Теперь мы нашли вероятности обоих событий: - Вероятность события A: \[ P(A) = \frac{11}{25} \] - Вероятность события B: \[ P(B) = \frac{12}{25} \] **5. Вывод** Мы разобрались, как находить вероятность событий в данной задаче. Мы посчитали общее количество носков и посмотрели, сколько из них серых и сколько принадлежат Пете. Теперь вы можете использовать этот метод на других аналогичных задачах, разделяя все возможные исходы и тщательно считая необходимые вероятности.