10. У мамы в шкафу стояло 40 40 чашек: 15 15 с красными цветами, 16 16 с синими, остальные с жёлтыми. Мама наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это…
10. У мамы в шкафу стояло 40 40 чашек: 15 15 с красными цветами, 16 16 с синими, остальные с жёлтыми. Мама наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это будет чашка с жёлтыми цветами. Введи ответ
Давайте решим эту задачу пошагово.
Определим общее количество чашек: В шкафу у мамы находится 40 чашек.
Определим количество чашек разных цветов:
- Чашки с красными цветами: 15
- Чашки с синими цветами: 16
- Чашки с жёлтыми цветами: нужно найти.
Найдем количество чашек с жёлтыми цветами: Мы знаем общее количество чашек и количество чашек с красными и синими цветами. Чтобы найти количество жёлтых чашек, вычтем из общего количества чашек количество чашек с красными и синими цветами:
\[ \text{Количество жёлтых чашек} = \text{Общее количество чашек} - (\text{Красные} + \text{Синие}) \]
Подставим значения:
\[ \text{Количество жёлтых чашек} = 40 - (15 + 16) = 40 - 31 = 9 \]
Теперь найдем вероятность того, что мама выберет чашку с жёлтыми цветами: Вероятность выбирается по формуле:
\[ P(\text{жёлтая чашка}) = \frac{\text{Количество жёлтых чашек}}{\text{Общее количество чашек}} \]
Подставим значение:
\[ P(\text{жёлтая чашка}) = \frac{9}{40} \]
Ответ: Вероятность того, что мама выберет чашку с жёлтыми цветами, составляет \(\frac{9}{40}\) или 0.225 (22.5%).
Таким образом, ответ: \(\frac{9}{40}\).
