Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56 найдите углы при основании этого треугольника

Для решения задачи необходимо понять, как расположены углы в равнобедренном треугольнике. Давайте разберёмся шаг за шагом. **Шаг 1: Определение данных.** В равнобедренном треугольнике есть один угол при вершине и два угла при основании. Ваша задача - найти углы при основании, если угол при вершине равен 56°. **Шаг 2: Сумма углов треугольника.** Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. Это свойство поможет нам найти углы при основании. **Шаг 3: Запишем уравнение для треугольника.** Обозначим углы при основании как \( x \) (так как они равны в равнобедренном треугольнике). Тогда у нас есть: - Угол при вершине: 56° - Углы при основании: \( x \) и \( x \) Мы можем записать уравнение: \[ 56° + x + x = 180° \] **Шаг 4: Упростим уравнение.** Сложим углы при основании: \[ 56° + 2x = 180° \] **Шаг 5: Изолируем переменную \( x \).** Вычтем 56° из обеих сторон уравнения: \[ 2x = 180° - 56° \] \[ 2x = 124° \] Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{124°}{2} = 62° \] **Шаг 6: Запишем ответ.** Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 62° каждый. **Ответ:** Углы при основании равнобедренного треугольника равны 62°.