Сократить дробь 640/960

Чтобы сократить дробь 640/960, следуем следующим шагам: 1. **Найдем общий делитель чисел 640 и 960.** Это можно сделать, используя метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД). - Разложим каждое число на простые множители: - Для 640: - 640 = 64 * 10 - 64 = 2^6 (так как 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2) - 10 = 2 * 5 - Итак, 640 = 2^6 * 2^1 * 5^1 = 2^7 * 5^1. - Для 960: - 960 = 96 * 10 - 96 = 32 * 3 = 2^5 * 3 - Итак, 960 = 2^5 * 3 * 2 * 5 = 2^6 * 3^1 * 5^1. 2. **Теперь находим НОД.** НОД берём по каждому простому множителю с минимальной степенью: - Для 2: min(7, 6) = 6 → 2^6 - Для 3: min(0, 1) = 0 → 3^0 = 1 (не учитываем) - Для 5: min(1, 1) = 1 → 5^1 Следовательно, НОД(640, 960) = 2^6 * 5^1 = 64 * 5 = 320. 3. **Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:** - \( \frac{640}{320} = 2 \) - \( \frac{960}{320} = 3 \) 4. **Получаем сокращённую дробь:** - 640/960 = 2/3. Таким образом, сокращённая дробь 640/960 равна \( \frac{2}{3} \).