Найди первый член арифметической прогрессии, если  a 16 = − 308 a 16 ​ =−308,  d = − 21 d=−21.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью прогрессии (обозначаемой как \(d\)). В данной задаче нам известны: - \(a_{16} = -308\) — 16-й член прогрессии. - \(d = -21\) — разность прогрессии. Нам нужно найти первый член (обозначаемый как \(a_1\)) данной арифметической прогрессии. Формула для \(n\)-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] где: - \(a_n\) — \(n\)-й член прогрессии, - \(a_1\) — первый член, - \(d\) — разность прогрессии, - \(n\) — номер члена. В данном случае для 16-го члена (где \(n=16\)) формула будет: \[ a_{16} = a_1 + (16-1) \cdot d \] Подставим известные значения в уравнение: \[ -308 = a_1 + (16-1)(-21) \] Теперь упростим уравнение: \[ -308 = a_1 + 15 \cdot (-21) \] \[ -308 = a_1 - 315 \] Теперь добавим 315 к обеим сторонам уравнения, чтобы выразить \(a_1\): \[ -308 + 315 = a_1 \] \[ a_1 = 7 \] Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен \(7\). ### Ответ: Первый член арифметической прогрессии \(a_1 = 7\).