.

Чтобы найти \(\angle 3\), воспользуемся свойствами смежных и вертикальных углов:

1. Обозначено, что \(\angle 1 = 74^\circ\).

2. \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются смежными углами, потому что они образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна \(180^\circ\).

   Следовательно, \(\angle 2 = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ\).

3. \(\angle 2\) и \(\angle 3\) являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны.

   Поэтому \(\angle 3 = \angle 2 = 106^\circ\).

Итак, \(\angle 3 = 106^\circ\).