Давайте решим задачу шаг за шагом.
**Исходное выражение:**
\[ \frac{37,9}{13} - \frac{13,6}{13} + 7 \frac{2}{13} \]
Мы можем начать с упрощения выражения, объединив дроби.
1. **Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем:**
Сначала объединим дроби \(\frac{37,9}{13}\) и \(\frac{13,6}{13}\). Поскольку у них одинаковый знаменатель, мы можем вычитать числители:
\[
\frac{37,9 - 13,6}{13}
\]
Вычислим числитель:
\[
37,9 - 13,6 = 24,3
\]
Теперь у нас есть:
\[
\frac{24,3}{13} + 7 \frac{2}{13}
\]
2. **Переведем смешанное число в неправильную дробь:**
Теперь преобразим \(7 \frac{2}{13}\) в неправильную дробь. Чтобы это сделать, нужно умножить целую часть (7) на знаменатель (13) и прибавить числитель (2):
\[
7 \times 13 + 2 = 91 + 2 = 93
\]
Значит, \(7 \frac{2}{13} = \frac{93}{13}\).
3. **Теперь объединим дроби:**
У нас теперь есть:
\[
\frac{24,3}{13} + \frac{93}{13}
\]
Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, мы можем также сложить числители:
\[
\frac{24,3 + 93}{13}
\]
Вычислим числитель:
\[
24,3 + 93 = 117,3
\]
4. **Получаем итоговую дробь:**
\[
\frac{117,3}{13}
\]
5. **Теперь разделим:**
Чтобы получить результат, нужно выполнить деление \(117,3\) на \(13\):
\[
117,3 \div 13 = 9,03
\]
Таким образом, конечный ответ:
\[
9,03
\]
Если хотите, можем рассмотреть другие способы представления или сделать проверку результата.
