37,9/13 - 13,6/13 + 7 2/13
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Исходное выражение: \[ \frac{37,9}{13} - \frac{13,6}{13} + 7 \frac{2}{13} \]
Мы можем начать с упрощения выражения, объединив дроби.
Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем:
Сначала объединим дроби \(\frac{37,9}{13}\) и \(\frac{13,6}{13}\). Поскольку у них одинаковый знаменатель, мы можем вычитать числители:
\[ \frac{37,9 - 13,6}{13} \]
Вычислим числитель:
\[ 37,9 - 13,6 = 24,3 \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{24,3}{13} + 7 \frac{2}{13} \]
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
Теперь преобразим \(7 \frac{2}{13}\) в неправильную дробь. Чтобы это сделать, нужно умножить целую часть (7) на знаменатель (13) и прибавить числитель (2):
\[ 7 \times 13 + 2 = 91 + 2 = 93 \]
Значит, \(7 \frac{2}{13} = \frac{93}{13}\).
Теперь объединим дроби:
У нас теперь есть: \[ \frac{24,3}{13} + \frac{93}{13} \]
Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, мы можем также сложить числители: \[ \frac{24,3 + 93}{13} \]
Вычислим числитель: \[ 24,3 + 93 = 117,3 \]
Получаем итоговую дробь: \[ \frac{117,3}{13} \]
Теперь разделим:
Чтобы получить результат, нужно выполнить деление \(117,3\) на \(13\): \[ 117,3 \div 13 = 9,03 \]
Таким образом, конечный ответ: \[ 9,03 \]
Если хотите, можем рассмотреть другие способы представления или сделать проверку результата.
