Из каждых 500 500 пачек сока в среднем протекают 13 13 пачек. Какова вероятность, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать?

Для решения задачи начнем с того, что определим необходимые параметры. Мы знаем, что из каждых 500 пачек сока в среднем протекают 13 пачек. Это даст нам возможность вычислить вероятность выбора пачки сока, которая не протекает.

Шаг 1: Определение количества непотекших пачек

В 500 пачках сока:

• Протекающих пачек: 13
• Непротекающих пачек: \(500 - 13 = 487\)

Шаг 2: Вычисление вероятности

Вероятность того, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать, можно вычислить по формуле:

\[ P(не протекает) = \frac{N_{не протекающих}}{N_{всего}} \]

где:

• \(N_{не протекающих}\) — количество непотекших пачек,
• \(N_{всего}\) — общее количество пачек.

Подставляем наши значения:

\[ P(не протекает) = \frac{487}{500} \]

Шаг 3: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь. В данном случае не требуется сокращать, так как 487 и 500 не имеют общих делителей, кроме 1.

Шаг 4: Преобразование в десятичную дробь

Можем превратить дробь в десятичное значение для лучшего понимания вероятности:

\[ P(не протекает) = 0.974 \]

Ответ

Вероятность того, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать, составляет approximately 0.974 или 97.4%.

Это означает, что большинство пачек сока, которые вы выберете, имеют очень высокую вероятность не протекания.