Для решения задачи начнем с того, что определим необходимые параметры. Мы знаем, что из каждых 500 пачек сока в среднем протекают 13 пачек. Это даст нам возможность вычислить вероятность выбора пачки сока, которая не протекает.
Шаг 1: Определение количества непотекших пачек
В 500 пачках сока:
- Протекающих пачек: 13
- Непротекающих пачек: (500 - 13 = 487)
Шаг 2: Вычисление вероятности
Вероятность того, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать, можно вычислить по формуле:
[
P(не протекает) = \frac{N_{не протекающих}}{N_{всего}}
]
где:
- (N_{не протекающих}) — количество непотекших пачек,
- (N_{всего}) — общее количество пачек.
Подставляем наши значения:
[
P(не протекает) = \frac{487}{500}
]
Шаг 3: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь. В данном случае не требуется сокращать, так как 487 и 500 не имеют общих делителей, кроме 1.
Шаг 4: Преобразование в десятичную дробь
Можем превратить дробь в десятичное значение для лучшего понимания вероятности:
[
P(не протекает) = 0.974
]
Ответ
Вероятность того, что наугад выбранная пачка сока не будет протекать, составляет approximately 0.974 или 97.4%.
Это означает, что большинство пачек сока, которые вы выберете, имеют очень высокую вероятность не протекания.
