На экзамене преподаватель запланировал 3030 вопросов. Миша подготовился к 66 вопросам. Определи, какова вероятность, что Мише попадётся вопрос, к которому он не подготовился?

Давайте разберёмся с этой задачей, чтобы понять, как найти вероятность того, что Миша получит вопрос, к которому не подготовился. 1. **Обозначим все известные данные**: - Общее количество вопросов на экзамене: \( N = 3030 \) - Количество вопросов, к которым Миша подготовился: \( K = 66 \) 2. **Найдём количество вопросов, к которым Миша не подготовился**: Чтобы найти, сколько вопросов остаётся, мы вычтем количество подготовленных вопросов из общего числа вопросов: \[ N - K = 3030 - 66 = 2964 \] Таким образом, Миша не подготовился к 2964 вопросам. 3. **Теперь найдём вероятность того, что при случайном выборе вопроса ему попадётся вопрос, к которому он не подготовился**: Вероятность (P) того, что вопрос будет не подготовленным, можно вычислить по формуле: \[ P(\text{не подготовленный вопрос}) = \frac{\text{количество не подготовленных вопросов}}{\text{общее количество вопросов}} = \frac{2964}{3030} \] 4. **Теперь выполним деление**: Рассчитаем это значение. Мы можем сократить дробь для большей удобства, но сначала расчитаем её: \[ P(\text{не подготовленный вопрос}) = \frac{2964}{3030} \approx 0.978 \] Чтобы выразить её в процентах, нам нужно умножить на 100: \[ P(\text{не подготовленный вопрос}) \times 100 \approx 97.8\% \] 5. **Ответ**: Таким образом, вероятность того, что Мише попадётся вопрос, к которому он не подготовился, составляет примерно \( 97.8\% \). **Заключение**: Миша имеет довольно высокие шансы (почти 98%), что ему попадётся вопрос, к которому он не готов, учитывая, что он подготовился лишь к 66 из 3030 вопросов.