На экзамене преподаватель запланировал 3030 вопросов. Миша подготовился к 66 вопросам. Определи, какова вероятность, что Мише попадётся вопрос, к которому он не подготовился?
Давайте разберёмся с этой задачей, чтобы понять, как найти вероятность того, что Миша получит вопрос, к которому не подготовился.
Обозначим все известные данные:
- Общее количество вопросов на экзамене: \( N = 3030 \)
- Количество вопросов, к которым Миша подготовился: \( K = 66 \)
Найдём количество вопросов, к которым Миша не подготовился: Чтобы найти, сколько вопросов остаётся, мы вычтем количество подготовленных вопросов из общего числа вопросов:
\[ N - K = 3030 - 66 = 2964 \]
Таким образом, Миша не подготовился к 2964 вопросам.
Теперь найдём вероятность того, что при случайном выборе вопроса ему попадётся вопрос, к которому он не подготовился: Вероятность (P) того, что вопрос будет не подготовленным, можно вычислить по формуле:
\[ P(\text{не подготовленный вопрос}) = \frac{\text{количество не подготовленных вопросов}}{\text{общее количество вопросов}} = \frac{2964}{3030} \]
Теперь выполним деление: Рассчитаем это значение. Мы можем сократить дробь для большей удобства, но сначала расчитаем её:
\[ P(\text{не подготовленный вопрос}) = \frac{2964}{3030} \approx 0.978 \]
Чтобы выразить её в процентах, нам нужно умножить на 100:
\[ P(\text{не подготовленный вопрос}) \times 100 \approx 97.8\% \]
Ответ: Таким образом, вероятность того, что Мише попадётся вопрос, к которому он не подготовился, составляет примерно \( 97.8\% \).
Заключение: Миша имеет довольно высокие шансы (почти 98%), что ему попадётся вопрос, к которому он не готов, учитывая, что он подготовился лишь к 66 из 3030 вопросов.
