сложите почленно неравенства: а 12>-5 и 9>7; б -2,5<-0,7 и -6,5<-1,3; перемножьте почленно неравенства: а 5>2 и 4>3
Решим предложенные задачи шаг за шагом, чтобы понять, как складывать и перемножать неравенства.
1. Сложение почленно неравенств
a) \( 12 > -5 \) и \( 9 > 7 \)
Сложение неравенств означает, что мы должны добавить левую и правую части каждого из неравенств, но важно помнить, что мы тогда сравниваем результаты с нулем.
Складываем:
- Левые части: \( 12 + 9 \)
- Правые части: \( -5 + 7 \)
Теперь рассчитываем:
- Левую часть: \( 12 + 9 = 21 \)
- Правую часть: \( -5 + 7 = 2 \)
Таким образом, получаем: \[ 21 > 2 \]
Ответ: \( 21 > 2 \)
б) \( -2.5 < -0.7 \) и \( -6.5 < -1.3 \)
Сложим тоже почленно:
- Левые части: \( -2.5 + -6.5 \)
- Правые части: \( -0.7 + -1.3 \)
Теперь рассчитываем:
- Левую часть: \( -2.5 - 6.5 = -9.0 \)
- Правую часть: \( -0.7 - 1.3 = -2.0 \)
Таким образом, получаем: \[ -9.0 < -2.0 \]
Ответ: \( -9.0 < -2.0 \)
2. Перемножение почленно неравенств
a) \( 5 > 2 \) и \( 4 > 3 \)
Перемножение неравенств также требует, чтобы мы умножили левые части и правые части. Но необходимо учесть, что если обе стороны неравенства положительны, то знак неравенства сохраняется:
Перемножим:
- Левые части: \( 5 \cdot 4 \)
- Правые части: \( 2 \cdot 3 \)
Теперь рассчитываем:
- Левую часть: \( 5 \cdot 4 = 20 \)
- Правую часть: \( 2 \cdot 3 = 6 \)
Таким образом, получаем: \[ 20 > 6 \]
Ответ: \( 20 > 6 \)
Итак, мы рассмотрели, как складывать и умножать неравенства, и получили результаты для каждой подзадачи. Если у тебя есть дополнительные вопросы или задачи, напиши!
