Реши уравнение 3 x − 4 ( x + 13 ) = − 9 3x−4(x+13)=−9 .

Чтобы решить уравнение \( 3x - 4(x + 13) = -9 \), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Первое, что нужно сделать, это раскрыть скобки в уравнении:

\[ 3x - 4(x + 13) \]

При раскрытии скобки \( -4(x + 13) \) умножаем -4 на каждое из чисел внутри скобок:

\[ 3x - 4x - 52 \]

Теперь у нас есть:

\[ 3x - 4x - 52 = -9 \]

Шаг 2: Объединим подобные члены

Теперь объединим подобные члены \( 3x - 4x \):

\[ -1x - 52 = -9 \]

Или, что то же самое:

\[ -x - 52 = -9 \]

Шаг 3: Избавимся от свободного члена

Прибавим 52 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от -52:

\[ -x - 52 + 52 = -9 + 52 \]

Это упрощает уравнение до:

\[ -x = 43 \]

Шаг 4: Умножим обе части на -1

Поменяем знак обеих частей уравнения:

\[ x = -43 \]

Итог

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -43 \]

Проверка

Подставим найденное значение \( x = -43 \) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, все ли правильно.

Подставляем:

\[ 3(-43) - 4(-43 + 13) = -9 \]

Вычисляем:

\[ -129 - 4(-30) = -9 \]

И это:

\[ -129 + 120 = -9 \]

Это верно, \( -9 = -9 \).

Таким образом, мы подтвердили, что \( x = -43 \) является правильным решением.