Чтобы решить уравнение ( 3x - 4(x + 13) = -9 ), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Первое, что нужно сделать, это раскрыть скобки в уравнении:
[
3x - 4(x + 13)
]
При раскрытии скобки ( -4(x + 13) ) умножаем -4 на каждое из чисел внутри скобок:
[
3x - 4x - 52
]
Теперь у нас есть:
[
3x - 4x - 52 = -9
]
Шаг 2: Объединим подобные члены
Теперь объединим подобные члены ( 3x - 4x ):
[
-1x - 52 = -9
]
Или, что то же самое:
[
-x - 52 = -9
]
Шаг 3: Избавимся от свободного члена
Прибавим 52 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от -52:
[
-x - 52 + 52 = -9 + 52
]
Это упрощает уравнение до:
[
-x = 43
]
Шаг 4: Умножим обе части на -1
Поменяем знак обеих частей уравнения:
[
x = -43
]
Итог
Таким образом, решение уравнения:
[
x = -43
]
Проверка
Подставим найденное значение ( x = -43 ) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, все ли правильно.
Подставляем:
[
3(-43) - 4(-43 + 13) = -9
]
Вычисляем:
[
-129 - 4(-30) = -9
]
И это:
[
-129 + 120 = -9
]
Это верно, ( -9 = -9 ).
Таким образом, мы подтвердили, что ( x = -43 ) является правильным решением.
