На рисунке изображена схема метро города M. Станция «Вокзальная» расположена между станциями «Майская» и «Клюковка». Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции «Аквапарк», «Верхняя», «Васильевка», «Солнечная» и «Университетская». Известно, что «Университетская» — это единственная станция, к которой сходятся все три линии метро. Вторая ветка включает в себя станции «Быстрая», «Крайняя», «Университетская», «Васильевка» и «Спортивная». Всего в метрополитене города M есть четыре станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону, — это станции «Крайняя», «Клюковка», «Спортивная» и «Набережная». Александр живёт недалеко от станции «Торговая». Задание 1. Какими цифрами обозначены на схеме указанные в таблице станции? Запиши в поле ответа последовательность цифр без пробелов и знаков препинания. Задание 2. Реши задачу. Бригада меняет рельсы на участке между станциями «Университетская» и «Васильевка» протяжённостью  20 , 4 20,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по  600 600 м рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? Запиши в поле ответа верное число. Задание 3. Реши задачу. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным районом. Найди её площадь  S S (в км 2 2 ), если известно, что расстояние между станциями «Университетская» и «Васильевка» в  1 , 5 1,5 раза больше радиуса ( R R) окружности. В ответе укажи значение выражения  S π π S . Запиши в поле ответа верное число. км 2 2  Задание 4. Реши задачу. Найди расстояние между станциями «Быстрая» и «Университетская», если длина второй ветки равна  55 55 км, расстояние между станциями «Крайняя» и «Быстрая» составляет  15 , 4 15,4 км, а «Спортивная» и «Васильевка» —  10 , 2 10,2 км. Запиши в поле ответа верное число. км Задание 5. Реши задачу. Александр учится в университете и в среднем совершает  55 55 поездок в метро в месяц. Для оплаты поездок можно приобрести различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Александр уедет из города, а неиспользованные карточки обнулятся. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант? Запиши в поле ответа верное число.

### Задание 1 Чтобы определить, какими цифрами обозначены станции, давайте воспользуемся заданной информацией о местоположении станций. Мы знаем, что: - «Вокзальная» расположена между «Майская» и «Клюковка». - Станции кольцевой линии: «Аквапарк», «Верхняя», «Васильевка», «Солнечная», «Университетская». - «Университетская» — это совместная станция всех трех линий. - Вторая ветка: «Быстрая», «Крайняя», «Университетская», «Васильевка», «Спортивная». - Станции с односторонним движением: «Крайняя», «Клюковка», «Спортивная», «Набережная». Предположим, что станции имеют следующие цифры: 1. «Майская» - 1 2. «Клюковка» - 2 3. «Вокзальная» - 3 4. «Аквапарк» - 4 5. «Верхняя» - 5 6. «Васильевка» - 6 7. «Солнечная» - 7 8. «Университетская» - 8 9. «Быстрая» - 9 10. «Крайняя» - 10 11. «Спортивная» - 11 12. «Набережная» - 12 13. «Торговая» - 13 Теперь, записав последовательность по указанным станциям, например, «Университетская», «Васильевка», «Клюковка», "Быстрая" и т.д., мы получите нужные цифры. Нам нужно уточнять только в конкретной таблице, которую, к сожалению, в вашем вопросе нет. ### Задание 2 Для того чтобы найти, сколько дней был закрыт проезд, посчитаем, сколько метров нужно заменить: 1. Протяжённость участка между станциями «Университетская» и «Васильевка» = 20,4 км = 20400 м. 2. Каждый день бригада меняла 600 м рельсов. 3. Количество рабочих дней: \( \frac{20400 \, \text{м}}{600 \, \text{м/день}} = 34 \) дня. Так как работы проводились только с понедельника по пятницу, и закрытие происходило всю неделю, мы округляем 34 и добавляем выходные (суббота и воскресенье), чтобы учесть полный цикл. Ответ: 34 дня. ### Задание 3 Давайте найдем площадь Центрального района. 1. Пусть радиус окружности \( R \). 2. Тогда расстояние между «Университетская» и «Васильевка» равно \( 1,5R \). 3. Площадь окружности с радиусом \( R \): \( S = \pi R^2 \). Чтобы представить эту площадь в соответствии с условиями задачи: Площадь выпирающего прямоугольника будет в 1,5 раза больше, находя S: \[ \text{S} = \pi (1,5R)^2 = \pi (2,25R^2) = 2,25\pi R^2. \] Таким образом, ответ будет \( 2,25 \). ### Задание 4 Чтобы найти расстояние между «Быстрая» и «Университетская», мы можем использовать общую длину второй ветки и известные нам расстояния: 1. Длина второй ветки = 55 км. 2. Расстояние между «Крайняя» и «Быстрая» = 15,4 км. 3. Расстояние между «Спортивная» и «Васильевка» = 10,2 км. Составим уравнение: \( \text{(Расстояние между «Крайняя» и «Быстрая») + (Расстояние между «Университетская» и «Васильевка») + (Расстояние между «Спортивная» и «Васильевка}) + (Расстояние между «Быстрая» и «Университетская»)} = 55 \, \text{км} \). Теперь подставим известные значения и найдем недостающее расстояние. \( 15,4 + x + 10,2 + 0 = 55 \). Решаем уравнение: \( 25,6 + x = 55\\ x = 55 - 25,6 = 29,4\, \text{км}. \) Таким образом, расстояние между «Быстрая» и «Университетская» 29,4 км. ### Задание 5 Александр совершает 55 поездок в месяц. Для простоты, рассмотрим стоимость одной поездки. Если упростить задачу и узнать сокращенную информацию о стоимости абонемента или разовой поездки, нам нужны данные. Предположим, что мы выбираем билет, который стоит, скажем, 40 рублей. Разовые поездки: \( 55 \times 40 = 2200\, \text{руб.} \). Если есть вариант с абонементом, сделаем сравнение. Если абонемент стоит меньше, ответим по улучшенным условиям. Заключительный ответ зависит от комбинации, но ориентируемся на вышеизложенные расценки. Таким образом, приводим итоговые данные: 1. Ответ Задания 1: **(нужна цифра).** 2. Ответ Задания 2: 34 3. Ответ Задания 3: 2.25 4. Ответ Задания 4: 29.4 5. Ответ Задания 5: **(нужна цифра).**