Решитенисьменноврабочей тетради задачи 1. В коробкележит 55 разных конфет. Из неё два раза достаютконфету. Сколько элементарных событий в этом эксперименте? 2. Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. A)Сколько элементарных событий благоприятствуютсобытию «припервом броскевыпало 4 очка»? Б) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3»? 3. Сколько вершинв дереве, в котором 15 рёбер? 4. Сколько рёбер в дереве, в котором 25 вершин? 5. В некоторомграфеб вершин со степенями: 0, 1, 2,3, 2, 2. Сколько рёберв этомграфе? 6. Суммастепеней вершин графаравна 56. Сколько рёбер у этого графа? 7. У некоторого графа 100 вершин. Из каждой вершины нсходятровно 8 рёбер. Сколько всего рёбер в этом графе?

Давайте разберем каждую из задач по порядку. ### Задача 1: **В коробке лежит 55 разных конфет. Из неё два раза достают конфету. Сколько элементарных событий в этом эксперименте?** 1. **Определим выбор**: При первом изъятии можно выбрать любую из 55 конфет. После этого, если настает повторный выбор, к задачам ситуации может применяться два основных метода: с возвращением и без возвращения. Если **конфеты возвращают**, то на втором шаге также будет 55 вариантов. Если **конфеты не возвращают**, то на втором шаге останется 54 варианта. 2. **Подсчет элементарных событий**: - С возвращением: \( 55 \times 55 = 3025 \) элементарных событий. - Без возвращения: \( 55 \times 54 = 2970 \) элементарных событий. ### Задача 2: **Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы.** Для дерева событий при броске кубика дважды: - При первом броске возможны 6 результатов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. - При каждом из этих результатов также возможны 6 результатов во втором броске. #### A) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 4 очка»? - Если на первом броске выпало 4, то есть 6 возможных исходов на втором броске (1, 2, 3, 4, 5, 6). - Значит, всего \( 1 \times 6 = 6 \) элементарных событий. #### Б) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 3»? - Возможные суммы: 2 (1+1), 3 (1+2, 2+1), … до 12 (6+6). - Нужно выяснить, какие из них делятся на 3: 3, 6, 9, 12. - События: - 3: (1,2), (2,1) - 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - 12: (6,6) В итоге: - Для суммы 3: 2 - Для суммы 6: 5 - Для суммы 9: 4 - Для суммы 12: 1 Итого: \( 2 + 5 + 4 + 1 = 12 \) элементарных событий. ### Задача 3: **Сколько вершин в дереве, в котором 15 рёбер?** В дереве количество рёбер \( E \) и количество вершин \( V \) связаны соотношением \( E = V - 1 \). 1. Подставим: \( 15 = V - 1 \) 2. Решим: \( V = 15 + 1 = 16 \) Всего 16 вершин. ### Задача 4: **Сколько рёбер в дереве, в котором 25 вершин?** Используя формулу для деревьев (количество рёбер \( E \) равно количеству вершин \( V - 1 \)): 1. Подставляем: \( E = 25 - 1 = 24 \) В дереве 24 рёбра. ### Задача 5: **В некотором графе 5 вершин со степенями: 0, 1, 2, 3, 2. Сколько рёбер в этом графе?** 1. Сумма степеней вершин равна удвоенному количеству рёбер: \( S = 0 + 1 + 2 + 3 + 2 = 8 \) 2. Количество рёбер \( E = \frac{S}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) В графе 4 ребра. ### Задача 6: **Сумма степеней вершин графа равна 56. Сколько рёбер у этого графа?** Используя тот же принцип: 1. Количество рёбер \( E = \frac{56}{2} = 28 \) В графе 28 рёбер. ### Задача 7: **У некоторого графа 100 вершин. Из каждой вершины исходят ровно 8 рёбер. Сколько всего рёбер в этом графе?** 1. Сумма степеней: \( S = 100 \times 8 = 800 \) 2. Количество рёбер: \( E = \frac{800}{2} = 400 \) В графе 400 рёбер. Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется углубленное объяснение, не стесняйтесь задавать!