Чтобы сравнить давление столба воды высотой 20 см и столба спирта высотой 5 см, нужно использовать формулу давления, которая определяется как:
[ P = h \cdot \rho \cdot g ]
где:
- ( P ) — давление,
- ( h ) — высота столба жидкости,
- ( \rho ) — плотность жидкости,
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с², это значение можно считать постоянным для обеих жидкостей).
Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³, а плотность спирта (например, этанола) примерно равна 789 кг/м³.
Теперь рассчитаем давления для обоих столбов:
Для воды:
[
P_{\text{вода}} = h_{\text{вода}} \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g = 0,2 , \text{м} \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 = 1962 , \text{Па}
]
Для спирта:
[
P_{\text{спирт}} = h_{\text{спирт}} \cdot \rho_{\text{спирт}} \cdot g = 0,05 , \text{м} \cdot 789 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 \approx 386,4 , \text{Па}
]
Теперь сравним давления:
[
P_{\text{вода}} = 1962 , \text{Па}, \quad P_{\text{спирт}} \approx 386,4 , \text{Па}
]
Теперь можем посчитать, на сколько давление от столба воды больше, чем от столба спирта:
[
\Delta P = P_{\text{вода}} - P_{\text{спирт}} = 1962 , \text{Па} - 386,4 , \text{Па} \approx 1575,6 , \text{Па}
]
Таким образом, давление столба воды высотой 20 см больше давления столба спирта высотой 5 см примерно на 1575,6 Па.
