найди корень уравнения и выполни проверку 1/7z=-1

Конечно! Давайте подробно разберем уравнение \( \frac{1}{7z} = -1 \).

Шаг 1: Найти корень уравнения

1. Начнем с того, что у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{7z} = -1 \]

2. Чтобы избавиться от дроби, перемножим обе стороны уравнения на \( 7z \) (при условии, что \( z \neq 0 \)): \[ 1 = -1 \cdot 7z \] Это равносильно: \[ 1 = -7z \]

3. Теперь выразим \( z \): \[ z = \frac{1}{-7} = -\frac{1}{7} \]

Шаг 2: Проверка корня

Теперь мы проверим найденное значение \( z = -\frac{1}{7} \).

1. Подставим \( z \) обратно в исходное уравнение: \[ \frac{1}{7(-\frac{1}{7})} \]

2. Вычислим: \[ 7 \cdot -\frac{1}{7} = -1 \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{1}{-1} = -1 \]

Исходное уравнение равно правой части, следовательно, наш корень \( z = -\frac{1}{7} \) верен.

Ответ

Корень уравнения \( \frac{1}{7z} = -1 \) равен \( z = -\frac{1}{7} \).