Задание 1. Определить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение и размах ряда: а) 8, -4, 5, 0, 1, 4, -8, 1, 0, 5, 1;б) -12, 23, 7, 19, - 4, -18, 0, 21, 19;в) -34, -43, -47, -24, -43, -45, -31;г) 103, 81, -73, 91, -64, 54, 42, -27;

Решим задачу по нахождению статистических характеристик для заданных рядов чисел. Мы будем находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение, а также размах для каждого из наборов чисел. ### Общие определения 1. **Среднее арифметическое** — сумма всех значений, деленная на количество значений. 2. **Мода** — значение, которое встречается наиболее часто. 3. **Медиана** — значение, которое находится посередине ряда, когда он отсортирован. 4. **Наибольшее значение** — максимальное число в ряду. 5. **Наименьшее значение** — минимальное число в ряду. 6. **Размах** — разница между наибольшим и наименьшим значениями (максимум - минимум). Теперь применим эти определения к каждому из наборов чисел. ### Пример а) 8, -4, 5, 0, 1, 4, -8, 1, 0, 5, 1 1. **Сортируем ряд:** -8, -4, 0, 0, 1, 1, 1, 4, 5, 5, 8 2. **Среднее арифметическое:** \[ \text{Среднее} = \frac{(-8) + (-4) + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4 + 5 + 5 + 8}{11} = \frac{8}{11} \approx 0.73 \] 3. **Мода:** 1 (встречается 3 раза) 4. **Медиана:** 1 (6-й по счету элемент в отсортированном ряду) 5. **Наибольшее значение:** 8 6. **Наименьшее значение:** -8 7. **Размах:** \[ \text{Размах} = 8 - (-8) = 16 \] ### Пример б) -12, 23, 7, 19, -4, -18, 0, 21, 19 1. **Сортируем ряд:** -18, -12, -4, 0, 7, 19, 19, 21, 23 2. **Среднее арифметическое:** \[ \text{Среднее} = \frac{(-18) + (-12) + (-4) + 0 + 7 + 19 + 19 + 21 + 23}{9} = \frac{55}{9} \approx 6.11 \] 3. **Мода:** 19 (встречается 2 раза) 4. **Медиана:** 7 (5-й по счету элемент) 5. **Наибольшее значение:** 23 6. **Наименьшее значение:** -18 7. **Размах:** \[ \text{Размах} = 23 - (-18) = 41 \] ### Пример в) -34, -43, -47, -24, -43, -45, -31 1. **Сортируем ряд:** -47, -45, -43, -43, -34, -31, -24 2. **Среднее арифметическое:** \[ \text{Среднее} = \frac{(-47) + (-45) + (-43) + (-43) + (-34) + (-31) + (-24)}{7} = \frac{-267}{7} \approx -38.14 \] 3. **Мода:** -43 (встречается 2 раза) 4. **Медиана:** -43 (4-й по счету элемент) 5. **Наибольшее значение:** -24 6. **Наименьшее значение:** -47 7. **Размах:** \[ \text{Размах} = -24 - (-47) = 23 \] ### Пример г) 103, 81, -73, 91, -64, 54, 42, -27 1. **Сортируем ряд:** -73, -64, -27, 42, 54, 81, 91, 103 2. **Среднее арифметическое:** \[ \text{Среднее} = \frac{(-73) + (-64) + (-27) + 42 + 54 + 81 + 91 + 103}{8} = \frac{107}{8} \approx 13.38 \] 3. **Мода:** Нет, так как все значения уникальны. 4. **Медиана:** (42 + 54) / 2 = 48 (4-й и 5-й по счету элементы) 5. **Наибольшее значение:** 103 6. **Наименьшее значение:** -73 7. **Размах:** \[ \text{Размах} = 103 - (-73) = 176 \] ### Итог Мы определили все необходимые статистические характеристики для каждого ряда. Если у вас есть другие задачи или вы хотите дополнительную помощь, не стесняйтесь задать вопрос!