сколько граммов 22 процентного раствора сульфата меди надо взять, чтобы при добавлении 20 г воды получить раствор с массовой долей 10%?

Чтобы решить данную задачу, начнем с формулировки. Нам нужно узнать, сколько граммов 22% раствора сульфата меди (CuSO₄) нужно взять, чтобы после добавления 20 г воды получить раствор с массовой долей 10%.

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим массу 22% раствора сульфата меди, которую мы ищем, как \( x \) граммов.

Шаг 2: Рассчитаем массе вещества в 22% растворе

Массовая доля в 22% растворе означает, что в 100 г раствора содержится 22 г сульфата меди. Следовательно, в \( x \) граммах 22% раствора будет:

\[ \text{Масса CuSO}_4 = 0,22 \cdot x \text{ г} \]

Шаг 3: Полная масса раствора после добавления воды

После добавления 20 г воды общая масса раствора будет равна:

\[ \text{Общая масса раствора} = x + 20 \text{ г} \]

Шаг 4: Установим уравнение для массовой доли

Теперь мы можем записать уравнение для массовой доли сульфата меди в новом растворе с 10% массовой долей:

\[ \frac{\text{Масса CuSO}_4}{\text{Общая масса раствора}} = 0,10 \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{0,22x}{x + 20} = 0,10 \]

Шаг 5: Умножим обе стороны на \( x + 20 \)

Умножая обе стороны на \( x + 20 \), получаем:

\[ 0,22x = 0,10(x + 20) \]

Шаг 6: Раскроем скобки

Раскроем скобки:

\[ 0,22x = 0,10x + 2 \]

Шаг 7: Переносим все члены с \( x \) в одну сторону

Переносим \( 0,10x \) влево:

\[ 0,22x - 0,10x = 2 \] \[ 0,12x = 2 \]

Шаг 8: Находим \( x \)

Теперь делим обе стороны на 0,12:

\[ x = \frac{2}{0,12} = \frac{200}{12} \approx 16.67 \text{ г} \]

Ответ

Для получения раствора с массовой долей 10% необходимо взять примерно 16.67 граммов 22% раствора сульфата меди.