Прочитайте текст «Старший брат», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа, а затем объясните свой ответ. Вы можете воспользоваться калькулятором,…
Прочитайте текст «Старший брат», расположенный справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа, а затем объясните свой ответ. Вы можете воспользоваться калькулятором, расположенным выше. Петя сказал своим одноклассникам, что они с братом Андреем сделают объявление дома. Дома Андрей предложил увеличить размеры этого объявления, чтобы его было видно издалека. Было решено сделать ширину равной 24 см, сохранив отношение высоты и ширины, как на образце. Какова должна быть высота нового объявления? см Объясните свой ответ. СТАРШИЙ БРАТ Андрей – старший ребёнок в семье. Он часто помогает брату Пете и сестре Маше выполнять домашние задания. Все вместе они готовятся к школьным мероприятиям, семейным праздникам. В группе продлённого дня Петя с одноклассниками придумали текст объявления о школьных соревнованиях по бегу, сделали образец размером: 10 х 15 см. (Рис. 1)
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определим заданные размеры образца объявления.
- Ширина образца: 10 см
- Высота образца: 15 см
Запишем соотношение ширины и высоты. Мы можем записать это соотношение в виде дроби: \[ \frac{\text{ширина}}{\text{высота}} = \frac{10 \text{ см}}{15 \text{ см}} = \frac{2}{3} \]
Определим новую ширину объявления.
- Новая ширина: 24 см
Используя соотношение, найдем новую высоту. Обозначим новую высоту через \( h \). Мы знаем, что ширина и высота должны сохранять прежнее соотношение 2:3, поэтому мы можем записать уравнение: \[ \frac{24 \text{ см}}{h} = \frac{2}{3} \]
Решим это уравнение для \( h \). Перекрестное умножение даёт: \[ 24 \cdot 3 = 2 \cdot h \] \[ 72 = 2h \] Далее мы делим обе стороны на 2: \[ h = \frac{72}{2} = 36 \text{ см} \]
Запишем ответ. Высота нового объявления должна составить 36 см.
Объяснение ответа. Мы сохранили пропорции между шириной и высотой, которые были в образце объявления. Поскольку новая ширина в 2,4 раза больше старой (24 см против 10 см), высота также должна быть увеличена в 2,4 раза для поддержания правильного соотношения. Таким образом, высота 15 см умноженная на 2,4 даёт 36 см.
Ответ: 36 см.
