Из прямоугольного листа картона со сторонами 30 см и 60 см вырезали два круга диаметром 30 см. найдите площадь обрезков. ответ вырази в квадратных сантиметрах.число π прими равным 3,14.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим размеры и общую площадь картона.** У нас есть прямоугольный лист картона с длиной 60 см и шириной 30 см. Площадь прямоугольника можно найти по формуле: \[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина} = 60 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 1800 \, \text{см}^2. \] 2. **Найдем площадь одного круга.** Диаметр одного круга равен 30 см. Радиус круга - это половина диаметра: \[ \text{Радиус} = \frac{30 \, \text{см}}{2} = 15 \, \text{см}. \] Площадь круга вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь круга} = \pi \times \text{радиус}^2. \] Подставим значения и примем \(\pi = 3,14\): \[ \text{Площадь круга} = 3,14 \times (15 \, \text{см})^2 = 3,14 \times 225 \, \text{см}^2 = 706,5 \, \text{см}^2. \] 3. **Найдем площадь двух кругов.** Поскольку вырезается два круга, нам нужно умножить площадь одного круга на 2: \[ \text{Площадь двух кругов} = 2 \times 706,5 \, \text{см}^2 = 1413 \, \text{см}^2. \] 4. **Вычислим площадь обрезков.** Площадь обрезков — это площадь исходного прямоугольника минус площадь двух вырезанных кругов: \[ \text{Площадь обрезков} = \text{Площадь прямоугольника} - \text{Площадь двух кругов} = 1800 \, \text{см}^2 - 1413 \, \text{см}^2 = 387 \, \text{см}^2. \] Таким образом, площадь обрезков составляет **387 см²**.